Головна
Банківська справа  |  БЖД  |  Біографії  |  Біологія  |  Біохімія  |  Ботаніка та с/г  |  Будівництво  |  Військова кафедра  |  Географія  |  Геологія  |  Екологія  |  Економіка  |  Етика  |  Журналістика  |  Історія техніки  |  Історія  |  Комунікації  |  Кулінарія  |  Культурологія  |  Література  |  Маркетинг  |  Математика  |  Медицина  |  Менеджмент  |  Мистецтво  |  Моделювання  |  Музика  |  Наука і техніка  |  Педагогіка  |  Підприємництво  |  Політекономія  |  Промисловість  |  Психологія, педагогіка  |  Психологія  |  Радіоелектроніка  |  Реклама  |  Релігія  |  Різне  |  Сексологія  |  Соціологія  |  Спорт  |  Технологія  |  Транспорт  |  Фізика  |  Філософія  |  Фінанси  |  Фінансові науки  |  Хімія

Структура эконометрики - Економіко-математичне моделювання

РЕФЕРАТ

Структура сучасної эконометрики

Структура сучасної эконометрики

Економетріка - це наука, що вивчає конкретні кількісні і якісні взаємозв'язки економічних об'єктів і процесів за допомогою математичних і статистичних методів і моделей (Енциклопедичний Словник). Эконометрические методи - це передусім методи статистичного аналізу конкретних економічних даних, природно, за допомогою комп'ютерів. У нашій країні вони поки порівняно мало відомі, хоч саме у нас найбільш могутня наукова школа в області основи эконометрики - теорії імовірностей. У справжньому розділі дається загальне уявлення про структуру і можливості эконометрики, включаючи її останні досягнення.

Що дає эконометрика для формування мислення менеджера і економіста? Чому необхідно вчити майбутніх економістів і менеджерів эконометрике? Ці питання - центральні для нашого обговорення.

1.1. Эконометрика сьогодні

Статистичні (эконометрические) методи використовуються в зарубіжних і вітчизняних економічних і техніко-економічних дослідженнях, роботах по управлінню (менеджменту). Застосування прикладної статистики і інших статистичних методів дає помітний економічний ефект. Наприклад, в США - не менше за 20 мільярдів доларів щорічно тільки в області статистичного контролю якості. У 1988 р. витрати на статистичний аналіз даних в нашій країні оцінювалися в 2 мільярди рублів щорічно [1]. Згідно з розрахунками порівняльної вартості валют на основі споживчого паритету (див. розділ 7), цю величину можна зіставити з 2 мільярдами доларів США. Отже, об'єм вітчизняного "ринку статистичних і эконометрических послуг" був на порядок менше, ніж в США, що співпадає з оцінками і по інших показниках, наприклад, по числу фахівців.

Публікації по нових статистичних методах, по їх застосуваннях в техніко-економічних дослідженнях, в інженерній справі постійно з'являються, наприклад, в журналі "Заводська лабораторія", в секції "Математичні методи дослідження". Треба назвати також журнали "Автоматіка і телемеханіки" (видається Інститутом проблем управління Російської академії наук), "Економіка і математичні методи" (видається Центральним економіко-математичним інститутом РАН).

Однак необхідно констатувати, що для більшості менеджерів, економістів і інженерів эконометрика є екзотикою. Це пояснюється тим, що у вузах сучасним статистичним методам майже не вчать. Принаймні, за станом на 2001 р. кожний кваліфікований фахівець в цій області - самоучка.

Цьому висновку не заважає те, що у вузовских програмах звичайно є два курси, пов'язаних зі статистичними методами. Один з них - "Теорія імовірностей і математична статистика". Цей невеликий курс читають фахівці з математичних кафедр і устигають дати лише загальне уявлення про основні поняття математичної статистики. Крім того, увага математиків звичайно зосереджена на внутриматематических проблемах, їх більше цікавить докази теорем, а не застосування сучасних статистичних методів в задачах економіки і менеджменту. Інший курс - "Статистика" або "Загальна теорія статистики", вхідний в стандартний блок економічних дисциплін. Його читають економісти, не завжди добре підковані в математиці. Фактично він є введенням в прикладну статистику і містить перші початки эконометрических методів (за станом на 1900 р.). Підручники по "Загальній теорії статистики" є невичерпною скарбничкою математико-статистичних помилок, вони породжують потік публікацій, що викривають ці помилки (див., наприклад, [2]). Нічого дивного в цьому немає - такі підручники писали і пишуть висококваліфіковані в своїй області економісти, однак вони, як правило, погано знають математику.

Эконометрика (як учбовий предмет) покликана, спираючись на два названих ввідних курсу, озброїти економіста, менеджера, інженера сучасним эконометрическим інструментарієм, розробленим за останні 50-70 років. Не володіючи эконометрикой, вітчизняний фахівець - менеджер і інженер - виявляється неконкурентоздатним в порівнянні із зарубіжним. У багатьох країнах світу - Японії і США, Франції і Швейцарії, Перу і Ботсване і інш. - статистичним методам навчають в середній школі, ЮНЕСКО постійно проводять конференції з питань такого навчання [3]. У СРСР і СЭВ, а тепер - по поганій традиції - і в Росії ігнорують цей предмет в середній школі і лише злегка зачіпають його у вищій. Результат на ринку труда очевидний - зниження конкурентоздатності фахівців.

Обговоримо що склався ситуацію, приділивши основну увагу статистичним методам в економічних і техніко-економічних дослідженнях, тобто эконометрике.

1.2. Эконометрика = економіка + метрика

Спочатку необхідно з'ясувати, що звичайно розуміють під эконометрикой. Потім обговоримо сучасний стан эконометрики як науково-практичної дисципліни.

У ввідних монографіях по економічній теорії, як правило, виділяють як її розділи макроекономіку, микроэкономику і эконометрику. При цьому про макроекономіку і микроэкономике звичайно детально розказується в тих же монографіях або в подальших учбових посібниках, в той час як об эконометрике взнати що-небудь самостійно російському студенту майже неможливо. Лише останнім часом з'явилися окремі курси в декількох московських економічних вузах і відповідні підручники, леле, що трактують її надто вузько.

У одному з найбільш поширених в Росії ввідному курсі західної економічної теорії сказано: "Статистичний аналіз економічних даних називається эконометрикой, що буквально означає: наука про економічні вимірювання" [4, с.25]. Дійсно, термін "эконометрика" складається з двох частин: "эконо-" - від "економіка" і "-метрика" - від "вимірювання". Эконометрика (в іншому русско- і англомовному варіанті назви цієї дисципліни - эконометрия) входить в обширне сімейство дисциплін, присвячених вимірюванням і застосуванню статистичних методів в різних областях науки і практики. До цього сімейства відносяться, зокрема, биометрика (або биометрия), технометрика, наукометрия, психометрика, хемометрика (наука про вимірювання і застосування статистичних методів в хімії). Особняком стоїть социометрия - цей термін закріпився за статистичними методами аналізу взаємовідносин в малих групах, тобто за невеликою частиною такої дисципліни, як статистичний аналіз в соціології. Эконометрика, як і інші "метрики", присвячена розвитку і застосуванню статистичних методів в конкретній області науки і практики - в економіці, передусім в теорії і практиці менеджменту.

У світовій науці эконометрика поміщається гідну. Нобелівські премії по економіці отримали эконометрики Ян Тільберген, Рагнар Фріш, Лоуренс Клейн, Трюгве Хаавельмо. У 2000 р. до них додалися ще двоє - Джеймс Хекман і Денієль Мак-Фадден. Випускається ряд наукових журналів, повністю присвячених эконометрике, в тому числі:

Journal of Econometrics (Швеція),

Econometric Reviews (США),

Econometrica (США),

Sankhya. Indian Journal of Statistics. Ser.D. Quantitative Economics (Індія),

Publications Econometriques (Франція).

Однак в нашій країні по ряду причин эконометрика не була сформована як самостійний напрям наукової і практичної діяльності, на відміну, наприклад, від Польщі, яка стараннями О.Ланге і його колег покрита мережею эконометрических "інститутів" (в російській термінології - кафедр вузів). У цей час в Росії починають розгортатися эконометрические дослідження, зокрема, починається широке викладання цієї дисципліни.

Стисло розглянемо в справжньому розділі сучасну структуру эконометрики. Знайомство з нею необхідне для обгрунтованих думок про можливості застосування эконометрических методів і моделей в економічних і техніко-економічних дослідженнях.

1.3. Структура эконометрики

У эконометрике, як дисципліні на стику економіки (включаючи менеджмент) і статистичного аналізу, природно виділити три види наукової і прикладної діяльності (по мірі специфічності методів, зв'язаній з погруженностью в конкретні проблеми):

а) розробка і дослідження эконометрических методів (методів прикладної статистики) з урахуванням специфіки економічних даних;

б) розробка і дослідження эконометрических моделей відповідно до конкретних потреб економічної науки і практики;

в) застосування эконометрических методів і моделей для статистичного аналізу конкретних економічних даних.

Стисло розглянемо три щойно виділених виду наукової і прикладної діяльності. По мірі руху від а) до в) вужчає широта області застосування конкретного эконометрического методу, але при цьому підвищується його значення для аналізу конкретної економічної ситуації. Якщо роботам вигляду а) відповідають наукові результати, значущість яких оцінюється по общеэконометрическим критеріях, то для робіт вигляду в) основне - успішне рішення задач конкретної області економіки. Роботи вигляду б) займають проміжне положення, оскільки, з одного боку, теоретичне вивчення эконометрических моделей може бути вельми складним і математизированным (див., наприклад, монографію [5]), з іншою - результати представляють інтерес не для всієї економічної науки, а лише для деякого напряму в ній.

Прикладна статистика - інша область знань, чим математична статистика. Це чітко виявляється і при викладанні. Курс математичної статистики складається в основному з доказів теорем, як і відповідні учбові допомоги. У курсах прикладної статистики і эконометрики основне - методологія аналізу даних і алгоритми розрахунків, а теореми приводяться як обгрунтування цих алгоритмів, докази ж, як правило, опускаються (їх можна знайти в науковій літературі). Внутрішня структура статистики як науки була виявлена і обгрунтована при створенні в 1990 р. Всесоюзної статистичної асоціації (див., наприклад, статтю [6]). Прикладна статистика - методична дисципліна, що є центром статистики. При застосуванні до конкретних областей знань і галузям народного господарства отримуємо науково-практичні дисципліни типу "статистик в промисловості", "статистик в медицині" і інш. З цієї точки зору эконометрика - це "статистичні методи в економіці". Математична статистика грає роль математичного підмурівка для прикладної статистики. До теперішнього часу очевидно чітке виражене розмежування цих двох наукових напрямів. Математична статистика виходить з сформульованих в 1930-50 рр. постановок математичних задач, походження яких пов'язане з аналізом статистичних даних. У цей час дослідження по математичній статистиці присвячені узагальненню і подальшому математичному вивченню цих задач. Потік нових математичних результатів (теорем) не слабшає, але нові практичні рекомендації по обробці статистичних даних при цьому не з'являються. Можна сказати, що математична статистика як науковий напрям замкнулася всередині себе. Сам термін "прикладна статистика", що використовується з 1960-х років, виник як реакція на описану вище тенденцію. Прикладна статистика націлена на рішення реальних задач. Тому в ній виникають нові постановки математичних задач аналізу статистичних даних, розвиваються і влаштовуються нові методи. Обгрунтування часто проводиться математичними методами, тобто шляхом доказу теорем. Велику роль грає методологічна складова - як саме ставити задачі, які припущення прийняти з метою подальшого математичного вивчення. Велика роль сучасних інформаційних технологій, зокрема, комп'ютерного експерименту.

Співвідношення, що Розглядається математичної і прикладних статистик аж ніяк не є виключенням. Як правило, математичні дисципліни проходять в своєму розвитку ряд етапів. Спочатку в якій-небудь прикладній області виникає необхідність в застосуванні математичних методів і нагромаджуються відповідні емпіричні прийоми (для геометрії це - "вимірювання землі" в т.н. Древньому Єгипті). Потім виникає математична дисципліна зі своєю аксіоматикою (для геометрії це - час Евкліда). Потім йде внутриматематическое розвиток і викладання (вважається, що більшість результатів елементарної геометрії отримана вчителями гімназій в XIX в.). При цьому на запити початкової прикладної області перестають звертати увагу, і та породжує нові наукові дисципліни (зараз "вимірюванням землі" займається не геометрія, а геодезія і картографія). Потім науковий інтерес до початкової дисципліни вичерпується, але викладання по традиції продовжується (елементарна геометрія досі вивчається в середній школі, хоч важко зрозуміти, в яких практичних задачах може знадобитися, наприклад, теорема про те, що висоти трикутника перетинаються в одній точці). Наступний етап - остаточне витиснення дисципліни з реального життя в історію науки (об'єм викладання елементарної геометрії в цей час поступово скорочується, зокрема, їй все менше приділяється уваги на вступних екзаменах у вузах). До інтелектуальних дисциплін, що закінчили свій життєвий шлях, відноситься середньовічна схоластика. Як відмічає проф. МГУ ім. М.В. Ломоносова В.Н.Тутубалін [7], теорія імовірностей і математична статистика успішно рухаються по її шляху - услід за елементарною геометрією.

Підведемо підсумок. Хоч статистичні дані збираються і аналізуються з незапам'ятних часів (див., наприклад, Книгу Чисел в Ветхому Заповіті), сучасна математична статистика як наука була створена, на загальну думку фахівців, порівняно недавно - в першій половині ХХ в. Саме тоді були розроблені основні ідеї і отримані результати, що викладаються нині в учбових курсах математичної статистики. Після чого фахівці з математичної статистики зайнялися внутриматематическими проблемами, а для теоретичного обслуговування проблем практичного аналізу статистичних даних стала формуватися нова дисципліна - прикладна статистика. (Її центральним друкарським органом в нашій країні є згадана вище секція "Математичні методи дослідження" журналу "Заводська лабораторія", де за останні 30 років опубліковано більше за 1000 статей по прикладній статистиці.)

У цей час статистична обробка даних проводиться, як правило, за допомогою відповідних програмних продуктів. Розрив між математичною і прикладною статистикою виявляється, зокрема, в тому, що більшість методів, включених в статистичні пакети програм (наприклад, в заслужені Statgraphics і SPSS або в більш нову систему Statistica), навіть не згадується в підручниках по математичній статистиці. У результаті фахівець з математичної статистики виявляється часто безпорадним при обробці реальних даних, а пакети програм застосовують (що ще гірше - і розробляють) осіб, що не мають необхідної теоретичної підготовки. Природно, що вони допускають різноманітні помилки (нагадаємо, аналіз типових помилок при застосуванні критеріїв згоди Колмогорова і омега-квадрат даний в [2]), в тому числі в таких відповідальних документах, як державні стандарти по статистичних методах (нижче детальніше розказано про гнітючі результати аналізу цих стандартів; підсумки підсумовувані в статті [8]).

Ситуація з впровадженням сучасних статистичних (эконометрических) методів на підприємствах і в організаціях різних галузей народного господарства суперечлива. На жаль, при розвалі вітчизняної промисловості в 1990-е роки більше усього постраждали структури, найбільш потребуючі эконометрических методів - служби якості, надійності, центральні заводські лабораторії і інш. Однак поштовх до розвитку отримали служби маркетингу і збуту, сертифікації, прогнозування, інновацій і інвестицій, яким також корисні різні эконометрические методи, зокрема, методи експертних оцінок.

1.4. Специфіка економічних даних

Для аналізу економічних даних можуть застосовуватися всі розділи прикладної статистики, а саме:

статистика випадкових величин;

багатомірний статистичний аналіз;

статистика тимчасових рядів і випадкових процесів;

статистика об'єктів нечислової природи, в тому числі статистик интервальных даних.

Перераховані чотири області виділені на основі математичної природи елементів вибірки: в першій з них це - числа, у другій - вектора, в третій - функції, в четвертій - об'єкти нечислової природи, тобто елементи просторів, в яких немає операцій складання і множення на число. Прикладами об'єктів нечислової природи є значення якісних ознак, бінарні відносини (ранжировки, разбиения, толерантності), послідовності з 0 і 1, множини, нечіткі множини, інтервали, тексти (див. розділи 8 і 9 нижче)..

Як і для застосувань статистичних методів в інакших областях, в эконометрике вирішуються задачі опису даних (в тому числі усереднення), оцінювання, перевірки гіпотез, відновлення залежності, класифікації об'єктів і ознак, прогнозування, прийняття статистичних рішень і інш.

Однак в деяких відносинах економічні дані відрізняються від технічних або астрономічних, і ці відмінності необхідно враховувати при виборі методів аналізу конкретних економічних даних.

Багато які економічні показники ненегативні. Значить, їх треба описувати ненегативними випадковими величинами. А ось нормальні розподіли принципово не підходять, оскільки для них імовірність негативних значень завжди позитивна.

Економічні процеси розвиваються у часі, тому велике місце в эконометрике займають питання аналізу і прогнозування тимчасових рядів, в тому числі багатомірних. При цьому в одних задачах більше уваги приділяють вивченню трендов (середніх значень, математичних очікувань), наприклад, при аналізі динаміки цін. У інших же - важливі відхилення від середньої тенденції, наприклад, при застосуванні контрольних карт (карт Шухарта, кумулятивних сум і інш.). Однак загалом спектральний аналіз і виділення різних періодів, циклів і типів хвиль менш поширені, ніж, скажемо, в биометрике і медицині.

У економіці частка нечислових даних істотно вище, ніж в техніці і технології, відповідно більше застосувань для статистики об'єктів нечислової природи (нижче розберемо це твердження детальніше).

Кількість об'єктів, що вивчаються в економічному дослідженні часто обмежена в принципі, тому обгрунтування ймовірностний моделей в ряді випадків утруднене. Унікальні об'єкти, наприклад, місто Москва, важко розглядати як елемент вибірки з генеральної сукупності з якимсь певним розподілом, оскільки подібний розгляд суперечить здоровому глузду. Згадується давня обкладинка журналу "Крокодил", на якій зображені два господарники з монетою в руках: "Якщо впаде орлом, будемо будувати завод, якщо решкой - не будемо". Подібна рандомізація рішень виглядає безглуздою при прийнятті рівне одного рішення, однак при контролі якості в масовому виробництві такий підхід виправданий.

Тому в эконометрике часто застосовуються детермінований методи аналізу даних, на відміну від, наприклад, технічних наук, в яких звичайним є використання ймовірностний моделей. Невизначеність доводиться описувати не в термінах ймовірностний-статистичних моделей, а інакшими способами, наприклад, в термінах теорії нечіткості (fuzzy sets theory) або математики і статистик интервальных даних.

Є два принципово різних підходу до вивчення поведінки організацій і людей. Згідно з першим з них цілком допустимо описувати дії людини в ймовірностний термінах, наприклад, вважати його відповідь на задане питання випадковою величиною. Прихильники другого підходу вважають, що поведінка людини або організації є детермінований, визначається тими або інакшими причинами, а випадковість при аналізі вибірки виникає лише через випадковість при відборі осіб для опиту або підприємств для вивчення. Якщо відповідь на питання має вигляд "так" - "немає", то число відповідей "так" при першому підході, як відомо, має біноміальний розподіл, а при другому - гипергеометрическое. На щастя для эконометриков, при збільшенні об'єму генеральної сукупності ці два розподіли зближуються (якщо частка вибірки в генеральній сукупності мала, наприклад, менше 10%, то замість гипергеометрического розподілу можна використати біноміальне), так що при обох підходах можна застосовувати одні і ті ж эконометрические методи, не тратячи сил на розв'язання філософського питання про детерминированности або випадковість поведінки економічного агента- людини або організації.

Отже, специфіка эконометрики виявляється не в переліку вживаних для аналізу конкретних економічних даних статистичних методів, а в частоті використання тих або інакших методів.

1.5. Нечислові економічні величини

У теоретичних і практичних задачах економіки і менеджменту постійно використовуються різні величини, що звичайно розглядаються як числові. Наприклад, ринкова ціна товару, прибуток підприємства, індекс інфляції, валовий внутрішній продукт, чиста приведена величина для потоку платежів і т.д. При більш ретельному аналізі виявляється, що подібні величини не мають певного чисельного значення, вони розмиті, мають нечисловий характер, і описувати їх слідує за допомогою нечислових математичних понять, що відносяться до тих або інакших класів об'єктів нечислової природи, таких, як нечіткі множини, інтервали, розподіли імовірностей і інш.

Дійсно, чи можна вважати, що існує ринкова ціна на деякий товар, виражена числом? Розглянемо всім звичний товар - хліб. Для визначеності розглянемо стандартний батон білого хліба, який коштував 25 копійок в 1990 р. У цей час (червень 2001 р.) в різних торгових точках Москви його можна купити по цінах від 6 крб. 50 коп. до 7 крб. 30 коп. Співробітники Інституту високих статистичних технологій і эконометрики протягом декількох років збирала інформацію про ціни на 35 продовольчих товарів в 11 "точках" Москви і Підмосков'я (підсумки підведені в статті [9]), і максимальна з відмічених цін перевищувала мінімальну, як правило, на 30-50%. Можна говорити про ціну товару при конкретному акті купівлі-продажу, при купівлі в конкретному магазині, але не можна говорити про конкретне числове значення ринкової ціни товару. Так, говорити про "ринкову ціну" конкретної квартири (не в новобудові) безглуздо. Ціна виявиться тільки внаслідок угоди продавця і покупці при здійсненні акту купівлі-продажу. З іншого боку, повністю відмовлятися від цього укоріненого в літературі поняття недоцільно. Ми пропонуємо прийняти, що ринкова ціна - об'єкт нечислової природи, і описувати її для стандартного батона білого хліба, наприклад, у вигляді інтервалу [6,50; 7,30] крб.

Аналізуючи реальні дані, переконуємося, що интервальный характер мають ринкові ціни на двигуни, чорний і кольоровий метал, сплави, електроенергію, нафту, бензин, автоприборы і автомобілі, трактори, різні види привідний техніки і інші промислові товари, точно так само як і на різноманітні послуги. Ціни залежать від конкретного договору між постачальником і споживачем. Часто з'являється додатковий заважаючий чинник - інфляція. Так, з вересня 1995 р. по січень 1996 р. долар США подешевел в нашій країні майже в 2 рази (якщо порівнювати по купівельній здатності в області продовольчих товарів).

Нечисловий характер мають не тільки ціни. При обговоренні поняття "прибуток підприємства" почнемо з очевидного безглуздя вираження "максимізація прибутку" без вказівки інтервалу часу, за який прибуток максимізувався. Тільки задавши інтервал часу, можна ухвалити оптимальні рішення і розрахувати очікуваний прибуток. Ясно, що оптимальні рішення залежать від інтервалу планування. Відома в економічній теорії проблема "горизонту планування" складається в тому, що оптимальна поведінка залежить від того, на який час уперед планують, а вибір цього горизонту не має раціонального обгрунтування. У монографії [5] розглянутий ряд прикладів вказаної залежності і запропоновано використати асимптотически оптимальні плани. Додаткова складність складається в тому, що майбутній прибуток не може бути визначений точно, а тому сама повинна описуватися як об'єкт нечислової природи. Отже, задача "максимізації прибутку" може придбати точне значення, наприклад, лише як максимізація нечіткого прибутку на нечіткому інтервалі часу. Оптимізація у разі нечітких змінних розглядалася в літературі (див., наприклад, [10]), однак поки не отримала широкого практичного впровадження.

Для приведення економічних величин до одного моменту часу (до порівнянних цін) використовуються індекси інфляції, в іншій термінології, дефляторы. Розраховують їх за допомогою тих або інакших споживчих кошиків. При цьому на нечіткість "ринкових цін" товарів накладається свавілля у виборі складу споживчого кошика і об'ємів споживання. Теоретичний аналіз цієї ситуації привів нобелівського лауреата по економіці В.В.Леонтьева до висновку про принципову неможливість порівняння економічних величин, що відносяться до різних моментів часу [11]. Можливий вихід складається в завданні індексу інфляції в интервальном вигляді. Так, розрахунки по зібраним Інститутом високих статистичних технологій і эконометрики даним про ціни показують, що для Москви індекс інфляції з березня 1991 р. по квітень 1999 р. описується інтервалом [21,5; 24,0] (при використанні деноминированных рублів).

Ще більш розмиті узагальнені макроекономічні показники типу "валового внутрішнього продукту" (ВВП), особливо при їх порівнянні по роках і країнах. На думку відомого економіста О.Моргенштерна [12] подібні макроекономічні показники можуть бути визначені лише з точністю 5-10%. Однак, якщо користуватися однією і тією ж методикою розрахунку, то можна помітити і зміни в 0,1 %. Проблема в тому, що сама методика може викликати сумніви. Наприклад, по вживаній Держкомстат РФ "системі національних рахунків" банківські послуги становлять 13% ВВП. З точки зору здорового глузду це - абсурдно висока величина. Вона пояснюється тим, що, наприклад, видача кредиту в 1 мільйон рублів розглядається як послуга вартістю в 1 мільйон рублів, еквівалентна випічці і продажу 150 000 батонів хліба. При всій високій оцінці тяжкого труда банківських босів, клерків і охоронників трудовитрати селян, мукомолов, пекарів, транспортник і продавців 150 000 батонів хліба, очевидно, несумірне вище.

Нечіткість в неявній формі присутня і в натуральних показниках. Нехай, наприклад, випущена партія з 1000 автомашин певної марки. Нечіткість, пов'язана з цією партією, складається в невизначеності реального терміну служби автомашин, корисних і шкідливих ефектів від їх експлуатації. Для зняття цих невизначеностей необхідно, зокрема, економічно оцінити втрати від загибелі людей в автокатастрофах. Скільки стоїть життя людини? При всій повазі до оцінок страхових компаній сама постановка цього питання викликає незручність. Багато які етичні і релігійні вчення виходять з безцінності людського життя. Через принципову неприпустимість вираження вартості людського життя в грошових одиницях не набули поширення, зокрема, методи статистичного контролю якості, засновані на обліку народногосподарського збитку від пропуску дефектних виробів при контролі.

Більш детально розглянемо проблеми управління інвестиційними процесами. Одна з них - проблема порівняння інвестиційних проектів. З чисто фінансової точки зору такий проект - це фінансовий потік (cash flow), іншими словами, потік платежів і надходжень, тобто послідовність моментів часу, кожному з яких відповідає деяка величина платежів (для визначеності враховуємо їх зі знаком "мінус") або надходжень (враховуємо зі знаком "плюс"). Як оцінювати такі потоки загалом, як їх порівнювати? З багатьох характеристик потоків платежів розглянемо тут дві - чисту приведену величину, звану у вітчизняних публікаціях також чистою поточною вартістю або чистим дисконтованим доходом (є і інакші назви) і NPV (Net Present Value), що означається, і внутрішню норму прибутковості, або прибули IRR (Internal Rate of Return).

При визначенні NPV, як відомо, для приведення величин платежів і надходжень до одного моменту часу використовується постійний дисконт-чинник. У реальності дисконт-чинник не є зазделегідь відомою функцією від часу і залежить від динаміки як макроекономічних показників - ставки рефінансування Центрального банку РФ і індексу інфляції, так і микроэкономических - фінансового положення інвестора, кредитної і депозитної ставок конкретного банку і інш. Крім того, розміри і моменти здійснення платежів і надходжень також можуть бути відомі лише з деякою точністю. Отже, як функція від невизначених (розмитих) величин така характеристика інвестиційного проекту, як NPV, сама є невизначеною. Лише частково цю невизначеність можна зняти, розглядаючи NPV як функцію однієї незалежної змінної - дисконту-чинника. Якщо всі перераховані невизначеності можна описати інтервалами (тобто задати межі - "від" і "до"), то NPV також описується інтервалом, межі якого можна розрахувати за допомогою підходів, розвинених в статистиці интервальных даних (див. розділ 9 нижче). У результаті в ряді випадків стає неможливим зробити однозначний вибір при порівнянні двох інвестиційних проектів по NPV. Справа в тому, що порівняння чисел можна провести завжди, а порівняння інтервалів - лише тоді, коли вони не перетинаються. Якщо ж перетинаються - доцільно заявити про еквівалентність двох інвестиційних проектів, що розглядаються по чистій поточній вартості NPV.

Внутрішня норма прибутковості IRR - це значення постійного дисконту-чинника q, при якому NPV як функція q звертається в 0. На жаль, як добре відомо, при "невдалому" розподілі надходжень і платежів рівняння NPV(q) = 0 може мати не одне, а багато рішень. У літературі вказують і деякі інакші причини, по яким IRR недоцільно використати для порівняння потоків платежів. Крім того, у випадку IRR є ті ж джерела невизначеності, що і для NPV - размытость дисконту-чинника, моментів і величин надходжень і платежів. Ця размытость приводить до необхідності розглядати IRR як інтервал, а при непустоті перетину інтервалів, відповідних двом інвестиційним проектам, порівняння цих проектів зводиться до твердження про їх рівноцінність.

Отже, розглянуті характеристики інвестиційних проектів NPV і IRR, як і будь-які інакші, мають незмінювані невизначеності. Ігнорувати цю об'єктивну обставину, завищувати точність економічних розрахунків - це означає обманюватися самому або вводити в помилку замовників розрахунків.

Як же поступати при аналізі інвестиційних проектів? Розглянемо два коректних підходи до такого аналізу. По-перше, можна постаратися явним образом врахувати невизначеності (в тому числі перераховані вище), що є і застосувати ті або інакші способи аналізу невизначених величин, зокрема, розроблена в теорії нечіткість і в статистиці об'єктів нечислової природи (див., наприклад, монографії [5,10]). Іншими словами, потрібно більш ретельний економіко-математичний аналіз ситуації, що передбачає побудову відповідних эконометрических моделей, розробку і/або застосування необхідного програмного забезпечення. А для цього потрібні навчені кадри, час і гроші.

По-друге, замість розрахунків можна звернутися до інтуїції фахівців, застосувавши сучасні методи експертних оцінок (див. нижче розділ 12), зокрема, засновані на зборі оцінок експертами нечислових економічних величин і їх аналізі методами статистики об'єктів нечислової природи. Для практичного використання представляється перспективним оцінювання у вигляді інтервалів (окремий випадок застосування теорії нечітких множин) і відповідно їх аналіз методами статистики интервальных даних. Застосування комбінованих підходів, що передбачають використання систем, інтегруючих як эконометрические і економіко-математичні моделі, так і методи експертних оцінок - поки справа майбутнього.

1.6. Статистика интервальных даних - науковий напрям на стику метрології і математичної статистики

В статистиці интервальных даних (СИД) елементами вибірки є не числа, а інтервали, зокрема, породжені накладенням помилок вимірювання на значення випадкових величин. Детальніше цей порівняно новий, але вельми перспективний розділ эконометрики розглянемо в розділі 9. Тут дамо лише загальне уявлення про статистику интервальных даних в порівнянні з класичною математичною статистикою. Передусім відмітимо, що СИД входить в теорію стійкості (робастности) статистичних процедур і примикає до интервальной математики. У СИД вивчені практично всі задачі класичної прикладної математичної статистики, зокрема, задачі регресного аналізу, планування експерименту, порівняння альтернатив і прийняття рішень в умовах интервальной невизначеності і інш. Основна ідея СИД є общеинженерной - кожна величина повинна приводитися разом з погрішністю її визначення. На жаль, ця ідея ще не стала загальноекономічною.

Розглянемо розвиток протягом останніх 15 років асимптотических методів статистичного аналізу интервальных даних при великих об'ємах вибірок і малих погрішностях вимірювань. На відміну від класичної математичної статистики, спочатку спрямовується до нескінченності об'єм вибірки і тільки потім - меншають до нуля погрішності. Розроблена загальна схема дослідження, що включає розрахунок двох основних характеристик - нотны (максимально можливого відхилення статистики, викликаного интервальностью початкових даних) і раціонального об'єму вибірки (перевищення якого не дає істотного підвищення точності оцінювання і статистичних висновків, пов'язаної з перевіркою гіпотез). Вона застосована до оцінювання математичного очікування і дисперсії, медіани і коефіцієнта варіації, параметрів гамми-розподілу в ГОСТ 11.011-83 і характеристик аддитивий статистик, для перевірки гіпотез про параметри нормального розподілу, в т.ч. за допомогою критерію Стьюдента, а також гіпотези однорідності двох вибірок по критерію Смірнова, і т.д.. Розроблені підходи до обліку интервальной невизначеності в основних постановках регресного, дискриминантного і кластерного аналізів.

Багато які твердження СИД відрізняються від аналогів з класичної математичної статистики. Зокрема, не існує спроможних оцінок: середній квадрат помилки оцінки, як правило, асимптотически рівний сумі дисперсії цієї оцінки, розрахованій згідно з класичною теорією, і квадрата нотны. Метод моментів іноді виявляється точніше за метод максимальної правдоподібності (див. ГОСТ 11.011-83). Недоцільно з метою підвищення точності висновків збільшувати об'єм вибірки зверх деякої межі. У СИД класичні довірчі інтервали повинні бути розширені вправо і вліво на величину нотны, і довжина їх не прагне до 0 при зростанні об'єму вибірки.

СИД дозволяє зняти деякі протиріччя між метрологією і класичною математичною статистикою. Наприклад, друга з названих дисциплін затверджує, що шляхом збільшення числа вимірювань можна як бажано точно оцінити параметр, а перша цілком справедливо оспорює це твердження. Результати СИД уточнюють інтуїтивні представлення метрологов (які сосредотачивались, проте, навколо вельми приватного з точки зору эконометрики питання - оцінювання математичного очікування) і розвінчують "гордыню" математичної статистики.

1.7. Эконометрические моделі

Статистичні і математичні моделі економічних явищ і процесів визначаються специфікою тієї або інакшої області економічних досліджень. Так, в економіці якості моделі, на яких засновані статистичні методи сертифікації і управління якістю - моделі статистичного приймального контролю, статистичного контролю (статистичного регулювання) технологічних процесів (звичайно за допомогою контрольних карт Шухарта або кумулятивних контрольних карт), планування експериментів, оцінки і контролю надійності і інші - використовують як технічні, так і економічні характеристики, а тому відносяться до эконометрике, одинаково як і багато які моделі теорії масового обслуговування (теорії черг). Економічний ефект тільки від використання статистичного контролю в промисловості США оцінюється як 0,8% валових національних продукти (20 мільярдів доларів в рік), що істотно більше, ніж від будь-якого інакшого економіко-математичного або эконометрического методу.

До эконометрике якості відносяться багато які публікації науково-технічного журнал "Заводська лабораторія (діагностика матеріалів)". Цей журнал присвячений аналітичній хімії, фізичним, математичним і механічним методам дослідження, а також сертифікації матеріалів. Він створений в 1932 р. і адресований фахівцям чорної і кольорової металургії, хімічної промисловості і інш. Крім співробітників центральних заводських лабораторій, служб якості, надійності і інших заводських підрозділів, він орієнтований в основному на працівників прикладних науково-дослідних організацій. Зараз журнал базується в Інституті металургії ім. А.А.Байкова Російської академії наук. З 60-х років в ньому діє секція редколегії "Математичні методи дослідження", що відповідає за публікацію статей по статистичних методах в промисловості, зокрема, в метрології, діагностиці матеріалів, стандартизації, управлінні якістю і сертифікація. Технічні і економічні питання звичайно розглядаються в нерозривній єдності. З тематикою, що розглядається повинен бути знайомий кожний фахівець по эконометрике, а також по економіці і організації виробництва.

У зв'язку з важливістю статистичних методів в стандартизації і управління якістю в СРСР з початку 70-х років розроблялися державні стандарти по статистичних методах в області, що розглядається. На думку ряду фахівців, через неписьменність розробників державні стандарти містили численні помилки. Для аналізу ситуації в 1985 р. була організована т.н. Робоча група по упорядкуванню системи стандартів по прикладній статистиці і іншим статистичним методам. У цей науковий колектив входили 66 наукових працівників і фахівців з різних галузей народного господарства і вузів, в тому числі більше за 20 докторів наук. Виявилося, що істотна частина стандартів по статистичних методах дійсно містила грубі помилки. Основна частина помилкових стандартів була відмінена, деякі діють досі. Потім з метою виправлення положення був організований Всесоюзний центр по статистичних методах і інформатиці (нині - Інститут високих статистичних технологій і эконометрики МГТУ ім. Н.Е. Баумана), який розробив біля 30 комп'ютерних систем по сучасних статистичних методах управління якістю. Найбільше поширення отримала система НАДИС (НАДежность і ІСпитанія), створена під керівництвом проф. О.І.Теськина (МГТУ ім. Н.Е.Баумана). Підсумки описаного напряму робіт підведені в журналі "Заводська лабораторія" в статті [8].

Роботи по эконометрическим моделях статистичного контролю постійно публікуються в "Заводській лабораторії". Ці моделі ми розглянемо в розділі 13. Розглянемо тут тільки одну конкретну рекомендацію, засновану на порівнянні по економічних показниках різних схем організації контролю і технічного обслуговування. Цей підхід приводить до принципової зміни техніко-економічної політики при контролі якості. Він дозволяє "зняти" парадокс класичної теорії статистичного контролю - чим вище досягнутий рівень якості, тим більше необхідний об'єм контролю. Вихід, що Пропонується складається в переході до розширення можливостей менеджера при виборі технічної політики на основі обліку економічних ризиків. "Перекладання" контролю на споживача може бути економічно вигідно, якщо виробник організував захист від ризику методом поповнення партій (шляхом включення запасних виробів) або шляхом розвитку технічного обслуговування, що дозволяє швидко замінювати дефектний виріб.

Інший важливий розділ эконометрики - теорія і практика експертних оцінок. Експертні оцінки використовують для рішення ряду економічних задач, наприклад, вибору оптимального напряму інвестицій, або найкращого зразка певного виду продукції для організації масового випуску, або при прогнозуванні розвитку економічної ситуації, або при розподілі фінансування... Отже, ті, що використовуються в теорії експертних оцінок моделі [ є эконометрическими. Вони розглядаються в розділі 12.

Менш корисними практично (з точки зору економічного ефекту, що досягається), але більш відомими в теоретичних і учбових публікаціях є різні эконометрические моделі, призначені для прогнозування макроекономічних показників. Це звичайне моделі вельми приватного вигляду, що мають на меті прогнозування багатомірного тимчасового ряду. Вони являють собою систему лінійної залежності між минулими і справжніми значеннями змінних. У таких задачах оцінюють як структуру моделі, тобто вигляд залежності між значеннями відомих координат вектора в колишні моменти часу і їх значеннями в момент (, що прогнозується тобто проводять т.н. ідентифікацію моделі), так і коефіцієнти, вхідні в цю залежність. Структура такої моделі - об'єкт нечислової природи, що і пояснює складність відповідної теорії.

Кожної області економічних досліджень, пов'язаної з аналізом емпіричних даних, як правило, відповідають свої эконометрические моделі. Наприклад, для моделювання процесів оподаткування з метою оцінки результатів застосування керуючих впливів (наприклад, зміни ставок податків) на процеси оподаткування повинен бути розроблений комплекс відповідних эконометрических моделей. Крім системи рівнянь, що описує динаміку системи оподаткування під впливом загальної економічної ситуації, керуючих впливів і випадкових відхилень, необхідний блок експертних оцінок. Корисний блок статистичного контролю, що включає як методи вибіркового контролю правильності сплати податків (податкового аудиту), так і блок виявлення різких відхилень параметрів, що описують роботу податкових служб. Підходам до проблеми математичного моделювання процесів оподаткування присвячена монографія [13], вмісна також інформацію про сучасні статистичні (эконометрических) методи і економіко-математичні моделі, в тому числі імітаційних.

За допомогою эконометрических методів потрібно оцінювати різні величини і залежність, що використовуються при побудові імітаційних моделей процесів оподаткування, зокрема, функції розподілу підприємств по різних параметрах податкової бази. При аналізі потоків платежів необхідно використати эконометрические моделі інфляційних процесів, оскільки без оцінки індексу інфляції неможливо обчислити дисконт-функцію, а тому не можна встановити реальне співвідношення авансових і "підсумкових" платежів. Прогнозування збору податків може здійснюватися за допомогою системи тимчасових рядів - на першому етапі по кожному одномірному параметру окремо, а потім - за допомогою деякої лінійної эконометрической системи рівнянь, що дає можливість прогнозувати векторний параметр з урахуванням зв'язків між координатами і лагов, тобто впливу значень змінних в певні минулі моменти часу. Можливо, більш корисними виявляться імітаційні моделі більш загального вигляду, засновані на інтенсивному використанні сучасної обчислювальної техніки.

1.8.  Застосування эконометрических методів

Економетріка не так сильно відірвалася від реальних задач, як математична статистика, фахівці в області якої часто обмежуються доказом теорем, не утрудняючи себе питанням про те, для рішення яких практичних задач ці теореми можуть бути потрібні. Тому эконометрические моделі звичайно доводяться "до числа", тобто застосовуються для обробки конкретних емпіричних даних. Так, эконометрические методи потрібні для оцінки параметрів економіко-математичних моделей, наприклад, моделей логистики (зокрема, управління запасами [5]).

Приведення до порівнянних цін - складова частина будь-якого економічного розрахунку, пов'язаного більш ніж з одним моментом часу. Як показали наші спостереження над цінами, використання РФ значень, що публікується Держкомстат індексів інфляції приводить до систематичних помилок. Так, за нашими даними ціни за 5 років (з грудня 1990 р. по грудень 1995 р.) виросли в середньому в 9989 раз, а за даними Держкомстат РФ - в 4700 раз. Відмінність - в 2 рази! Воно зберігається і в цей час. Сказане визначає актуальність використання незалежної інформації про ціни і індекси інфляції при аналізі економічного становища російських підприємств і громадян Росії.

Зокрема, інфляцію необхідно враховувати при аналізі результатів фінансової діяльності підприємств і їх підрозділів за рік або більш тривалі інтервали часу. Поступово ця проста думка стає все більш близькою фахівцям у вказаній області, хоч досі в більшості випадків оперують номінальними значеннями, неначе інфляція повністю відсутня.

Эконометрические методи потрібно використати як складову частину наукового інструментарію практично будь-якого техніко-економічного дослідження. Оцінка точності і стабільності технологічних процесів, розробка адекватних методів статистичного приймального контролю і статистичного контролю технологічних процесів, оптимізація виходу корисного продукту методами планування екстремального експерименту в химико-технологічних системах, підвищення якості і надійності виробів, сертифікація продукції, діагностика матеріалів, вивчення переваг споживачів в маркетингових дослідженнях, застосування сучасних методів експертних оцінок в задачах прийняття рішень, зокрема, в стратегічному, інноваційному, інвестиційному менеджменті, при прогнозуванні - скрізь корисна эконометрика.

Безперечно абсолютно, що практично будь-яка область економіки і менеджменту має справу зі статистичним аналізом емпіричних даних, а тому має ті або інакші эконометрические методи в своєму інструментарії. Наприклад, перспективне застосування цих методів для аналізу наукового потенціалу Росії, при вивченні ризиків інноваційних досліджень, в задачах контроллинга [14], при проведенні маркетингових опитів, порівнянні інвестиційних проектів, эколого-економічних досліджень в області хімічної безпеки біосфери і знищення хімічної зброї, в задачах страхування, в тому числі екологічного, при розробці стратегії виробництва і продажу спеціальної техніки і в багатьох інших областях.

1.9. Эконометрика як область науково-практичної діяльності

Підводячи підсумки сказаному вище, звернемося до питань підготовки кадрів в області эконометрики. У цей час в класифікаторах спеціальностей наукових працівників і спеціальностей, по яких йде підготовка студентів, эконометрика не представлена взагалі, а статистика - двома окремими позиціями: в спеціальності "теорія імовірностей і математична статистика" як частина математики і як одна з економічних спеціальностей. Такі практично важливі області, як статистичні методи в промисловості, зокрема, статистичні методи управління якістю і надійністю (тобто забезпечення, підвищення якості промислової продукції), технічної діагностики, планування експерименту, а також статистичні методи в менеджменті, в екології, в хімії, в геології, в медицині і т.д., і т.п. взагалі не представлені в класифікаторах, що розглядаються. Можна сказати, що вони існують нелегально, тому що, наприклад, науковим працівникам при захисті дисертацій доводиться "маскуватися" під інші спеціальності.

Оскільки кадри по статистичних методах і эконометрике не готуються, то кожний фахівець - самоучка, то загальне їх число на порядок менше, ніж в Великобританії. США і інших країнах, в яких науки "эконометрика" і "статистика" розглядається в одному ряду з такими загальновизнаними науками, як математикою, фізикою, хімією, біологією і інш.

Розрив між математичною статистикою і статистикою як економічною дисципліною обернувся тим, що математика "замкнулася в собі", доводячи теореми на основі постановок 30-50 рр. і майже нічого не даючи для аналізу реальних даних, а економісти, хоч і вміщують математико-статистичні методи в свої книги, але, не знаючи математики, дає безперервний потік помилок в підручниках.

Давно стало ясно, що положення в області статистичних методів і эконометрики треба міняти. У 1985-90 рр. була проведена велика робота по аналізу положення справ в області теорії і практики статистики і эконометрики в нашій країні. У результаті в жовтні 1990 р. створена Всесоюзна статистична асоціація (ВСА). Як єдине ціле ВСА після розвалу СРСР перестала діяти, хоч де-юре продовжує існувати, оскільки рішення про розпуск ВСА відповідно до її Статуту може прийняти тільки з'їзд ВСА. Такого з'їзду не було.

Відповідно до реальної структури статистики ВСА ділилася на чотири секції, а саме: 1) практичної статистики, 2) статистичних методів і їх застосувань, 3) статистики надійності (складалася з працівників оборонної промисловості), 4) соціально-економічної статистики. Назви секцій, зафіксовані в документах ВСА, не цілком відповідає дійсність. Перша секція складалася з працівників Держкомстат, більшість членів другої і третьої займаються науковою і практичною діяльністю, в тому числі в соціально-економічній області (зокрема, ведуть наукові і практичні роботи по эконометрике), а четверта складалася з викладачів статистичних дисциплін в рамках економічної освіти. Друга секція (у взаємодії з третьою) "породила" в 1992 р. Російську асоціацію статистичних методів, а в 1996 р. - Російську академію статистичних методів. У цей час ці структури займаються в основному підтримкою проведення наукових досліджень і публікацією їх результатів.

По ряду історичних причин вітчизняна статистика розколена на клани, практично не взаємодіючі один з одним. Створення ВСА переслідувало, зокрема, мета налагодження контактів між секціями 1 і 4, з одного боку, і секціями 2 і 3, з іншою. На жаль, в обстановці, що наступила з 1992 р., було не до перебудови теорії статистики, її застосувань і викладання.

Однак необхідність налагодження контактів не відпала. Так, навряд чи можна вважати допустимою ситуацію, коли практично в кожному підручнику по "загальній теорії статистики" даються абсолютно невірні рекомендації по застосуванню критерію Колмогорова, що використовується для перевірки згоди емпіричного розподілу з теоретичним [2]. Очевидно, необхідні постійні контакти між фахівцями з соціально-економічних застосувань статистичних методів, з одного боку, і математичній статистиці, з іншого боку. Эконометрика знаходиться саме на цьому стику.

1.10. Эконометрические методи в практичній і учбовій діяльності

Комп'ютер на робочому місці менеджера, економіста, інженера - вже реальність. Практичне застосування эконометрических методів звичайно здійснюється за допомогою діалогових систем, відповідних економічним і техніко-економічним задачам, що вирішуються. Для конкретних наборів задач таких систем розроблено вже багато, деякі перераховані в статті [8]. Створення подібних систем повинні бути продовжено. Так, для податкових служб повинні бути підготовлені відповідні оригінальні системи на базі діючих автоматизованих інформаційних систем (АИС).

Однак для того, щоб грамотно застосовувати комп'ютерну систему, треба мати деякі попередні знання по эконометрике. У відсутності подібних знань у переважної більшості російських економістів і інженерів, в тому числі у менеджерів - директорів підприємств, державних службовців, а також, наприклад, у працівників податкових органів, - основна проблема. Особа, нічого не знаюче об эконометрике, не в змозі зрозуміти, що ця науково-практична дисципліна може допомогти вирішити проблеми його організації, а тому йому і в голову не приходить запросити бригаду эконометриков до співпраці.

Ця проблема наочно виявилася в ході робіт Всесоюзного центра статистичних методів і інформатики (нині - Інститут високих статистичних технологій і эконометрики МГТУ ім. Н.Е. Баумана). Центром був розроблений широкий спектр програмних систем по эконометрике. Однак число їх продажу було явно неадекватно проведеним оцінкам ємності ринку, тобто числу підприємств, яким були б корисні ці системи. Це пояснювалося просто відсутністю на переважному числі підприємств фахівців, знайомих з эконометрическими методами хоч би на тому елементарному рівні, який дозволяє зрозуміти, що ним такі системи потрібні. Наприклад, потрібні для того, щоб обгрунтовано аналізувати і вибирати плани статистичного приймального контролю, що необхідно робити практично на будь-якому підприємстві, незалежно від галузі і форм власності. У будь-якому договорі на постачання є розділ "Правила приймання і методи контролю", і підготовлений він звичайно аж ніяк не на сучасному рівні. Якщо ж на підприємстві були кваліфіковані фахівці, то вони прагнули розширити свій інструментарій за рахунок програмних систем по эконометрике Всесоюзного центра статистичних методів і інформатики.

Тому треба широко викладати эконометрику. Без цього розроблені для потреб організацій і підприємств імітаційні комп'ютерні моделі на основі эконометрических методів залишаться омертвленим капіталом, не будуть грамотно використовуватися.

Але не треба сосредотачиваться лише на підготовці фахівців з розробки эконометрических методів, що уміють доводити теореми і писати програми. Передусім потрібні користувачі, що розуміють, для рішення яких задач годиться той або інакший эконометрический метод, яка потрібна початкова інформація, як інтерпретувати результати, що видаються комп'ютером.

Сучасне навчання эконометрическим методам можливе лише при використанні комп'ютерних систем статистичного аналізу, що включають, зокрема, методи статистики об'єктів нечислової природи і інші ідеї останніх десятиріч. Великий інтерес у студентів спричиняє використання конкретних эконометрических даних, наприклад, таких: на червень 2001 р. індекс інфляції склав, за нашими даними, більше за 42,5 (в порівнянні з груднем 1990 р.), отже, середня нарахована зарплата по країні (2260 крб. в місяць) в цінах грудня 1990 р. рівна 2260/42,5 = 53 крб. 18 коп., тобто за 10,5 років поменшала в 5,6 раз (в грудні 1990 р. середня зарплата становила 297 крб.). Колишня мінімальна зарплата в 70 крб. (грудень 1990 р.) при індексації відповідає приблизно 3000 крб., тобто помітно більше середньої зарплати червня 2001 р. Эконометрическому аналізу інфляції присвячена розділ 7 нижче.

Эконометрические методи - ефективний інструмент в роботі менеджера і інженера, що займається конкретними проблемами, і задача вищої школи - дати його в руки випускників економічних і технічних спеціальностей. Крім теоретичних знань, менеджери і інженери повинні мати практичні інструменти - зроблені на основі сучасних досягнень эконометрической науки комп'ютерні системи, призначені для аналізу статистичних даних і побудови эконометрических моделей конкретних економічних і техніко-економічних явищ і процесів.

Підведемо деякі підсумки. У справжньому розділі продемонстрована необхідність навчання эконометрическим методам майбутніх менеджерів, економістів, інженерів. Розглянуте місце курсу эконометрики в системі вищої технічної освіти: спираючись на курси "Теорія імовірностей і математична статистика" і "Статистика", він покликаний довести знання студентів до рівня сучасності. Вказані зв'язки курсу эконометрики з багатьма інакшими учбовими предметами - менеджментом, маркетингом, екологією, стандартизацією, метрологією і управлінням якістю, інвестиційною, інноваційною, контрольною і контроллинговой діяльністю, оцінкою фінансового становища підприємства, прогнозуванням і техніко-економічним плануванням, економіко-математичним моделюванням виробничих систем і інш.

Эконометрика - ефективний інструмент наукового аналізу і моделювання в руках кваліфікованого менеджера, економіста, інженера.

Цитована література

1. Комарів Д.М., Орлів А.І. Роль методологічних досліджень в розробці методоориентированных експертних систем (на прикладі оптимизационных і статистичних методів). - В сб.: Питання застосування експертних систем. - Мінськ: Центросистем, 1988. С.151-160.

2. Орлів А.І. Распространенная помилка при використанні критеріїв Колмогорова і омега-квадрат. - Журнал " Заводська лабораторія". 1985. Т.51. №1. С.60-62.

3. The teaching of statistics / Studies in mathematical education, vol.7. - Paris, UNESCO, 1991. - 258 pp.

4. Долан Э.Дж., Ліндсей Д.Е. Ринок: микроэкономическая модель. - СПб: СП "Автокомп", 1992. - 496 з.

5. Орлів А.І. Устойчивость в соціально-економічних моделях. - М.: Наука, 1979. - 296 з.

6. Орлів А.І. Про перебудову статистичної науки і її застосувань. - Журнал "Вісник статистики". 1990. No.1. С.65 - 71.

7. Тутубалин В.Н. Граніци застосовності (ймовірностний-статистичні методи і їх можливості). - М.: Знання, 1977. - 64 з.

8. Орлів А.І. Сертіфікация і статистичні методи. - Журнал "Заводська лабораторія". 1997. Т.63. № 3. С.55-62.

9. Орлів А.І., Жіхарев В.Н., Цупін В.А., Балашов В.В. Как оцінювати рівень життя? (На прикладі московського регіону). - Журнал «Обозреватель». 1999. No.5 (112). С. 80-83.

10. Орлів А.І. Задачи оптимізації і нечіткі змінні. - М.: Знання, 1980. -64 з.

11. Леонтьев В. Економічеськиє есе. Теорія, дослідження, факти і політика: Пер. з англ. - М.: Политиздат, 1990. - 415 з.

12. Моргенштерн О. О точності економіко-статистичних спостережень. - М.: Статистика, 1968. - 324 з.

13. Математичне моделювання процесів оподаткування (підходи до проблеми) / Колективна монографія під ред. Н.Ю.Іванової, А.І.Орлова і інш. - М.: ЦЭО Мінобразованія РФ, 1997. - 232 з.

14. Карминский А.М., Оленев Н.И., Прімак А.Г., Фалько С.Г. Контроллінг в бізнесі. Методологічні і практичні основи побудови контроллинга в організаціях. - М.: Фінанси і статистика, 1998. - 256 з.
Аспекти невизначеності та ризику
Федеральне агентство з освіти Новосибірський державний університет економіки і управління Кафедра управління Курсова робота з дисципліни логістика на тему: "Аспекти невизначеності і ризику" Новосибірськ 2010 Зміст Введення Глава 1. Теоретичні аспекти невизначеності та ризику 1.1 Поняття

Архівне зберігання документів
Міжнародна « Ліга розвитку науки і освіти » (Росія) Міжнародна асоціація розвитку науки, утворення і культури Росії (Італія) « ІНСТИТУТ УПРАВЛІННЯ » Волгоградський філія КОНТРОЛЬНА РОБОТА по дисципліні «Основи документационного забезпечення управління» тема «Архівне зберігання документів»

Антикризовий менеджмент і профілактика банкрутства на підприємстві в сучасних умовах ринкової економіки на прикладі НГВУ "Елховнефть"
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ ТАТАРСТАН Альметьевский нафтовий інститут Кафедра: "Економіка підприємств" Спеціальність 060800 група 8071 Дипломний проект На тему: «Антикризовий менеджмент і профілактика банкрутства на підприємстві в сучасних умовах ринкової економіки на прикладі НГВУ«

Антикризове управління персоналом організації
Федеральне агентство з освіти Російської Федерації Державна освітня установа вищої професійної освіти (ГОУ ВПО) Саратовський державний технічний університет Інститут розвитку бізнесу і стратегій Контрольна робота з дисципліни «Антикризове управління» на тему: «Антикризове управління персоналом

Антикризове управління на підприємстві
Конспект лекцій з антикризового управління Термін «антикризове управління», як правило, застосовується у зв'язку з фінансовою неспроможністю підприємств. Але це - далеко не повний погляд на проблему - в теорії і практиці антикризового управління для з'ясування реального стану підприємства,

Антикризове управління в регіоні
ФЕДЕРАЛЬНЕ АГЕНСТВО З УТВОРЕННЮ РФ Кафедра економіки і фінансів Реферат по дисципліні Управління розвитком галузей регіону на тему антикризове управління в регіоні Виконав: студент Перевірив: доцент Чебоксари 2008 р. Зміст Введення Розділ 1 антикризове управління в регионеГлава 2 Види криз

Антикризова стратегія
Введення Аксіома підприємницької діяльності - на кожен проект підприємства повинен бути розроблений серйозний, з урахуванням перспектив розвитку фірм фірми і вимог ринку бізнес-план. Він повинен бути в порядку звичайної ринкової діяльності з поєднанням стратегічних і тактичних елементів фінансового

© 2014-2022  8ref.com - українські реферати