Головна
Банківська справа  |  БЖД  |  Біографії  |  Біологія  |  Біохімія  |  Ботаніка та с/г  |  Будівництво  |  Військова кафедра  |  Географія  |  Геологія  |  Екологія  |  Економіка  |  Етика  |  Журналістика  |  Історія техніки  |  Історія  |  Комунікації  |  Кулінарія  |  Культурологія  |  Література  |  Маркетинг  |  Математика  |  Медицина  |  Менеджмент  |  Мистецтво  |  Моделювання  |  Музика  |  Наука і техніка  |  Педагогіка  |  Підприємництво  |  Політекономія  |  Промисловість  |  Психологія, педагогіка  |  Психологія  |  Радіоелектроніка  |  Реклама  |  Релігія  |  Різне  |  Сексологія  |  Соціологія  |  Спорт  |  Технологія  |  Транспорт  |  Фізика  |  Філософія  |  Фінанси  |  Фінансові науки  |  Хімія

Дослідження каталітичних властивостей полімерних комплексів - Хімія

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ РЕСПУБЛІКИ КАЗАХСТАН

Семипалатинськ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ Шакаріма

АГРОЕКОЛОГІЧНИЙ ІНСТИТУТ

КАФЕДРА ХІМІЇ І ЕКСПЕРТИЗИ

Дослідження каталітичних властивостей полімерних комплексів

Випускна робота студента IV курсу

групи Е-412 Говенко П.В.

Науковий керівник

Каліяскарова Б.А.

Допущено до захисту: «» 2008р

Зав. кафедрою хімії к.х.н., доцент

Яшкарова М.Г

Семипалатинськ-2008

РЕФЕРАТ

Дипломна робота містить: сторінок, малюнок, таблиць, додатків, список літератури включає найменувань.

Тема: «Дослідження каталітичних властивостей полімерних комплексів»

Об'єктом дослідження є полімер ПВПД (полівінілпіролідон), що є поліоснованія.

Мета роботи: отримання нових металлполімерних комплексів, дослідження їх властивостей та вивчення можливості їх практичного застосування в каталізі.

Робота виконана на кафедрі хімії та експертизи Семипалатинського

Державного університету імені Шакаріма. У роботі були використані методи потенціометричного титрування та віскозиметрії.

1. Методами рН-метричного титрування та віскозиметрії виявлено та доведено комплексообразование в системі полівінілпіролідон-Cd2 + і Co2 +. Виявлено, що полівінілпіролідон не утворює комплекси із залізом (II) в даних умовах.

2. Вивчено вплив температури на стабільність утворилися комплексів. Було з'ясовано, що підвищення температури веде до підвищення наведеної в'язкості, що свідчить про деструкційних процесах полімер-металевих комплексів.

3. Вивчено вплив складу розчинника на стабільність металлполімерних комплексів. Виявлено, що комплекс ПВПД- Cd2 + майже не змінює наведеної в'язкості зі збільшенням об'ємних відсотків спирту етилового С2Н5ОН, що вказує на його міцність до дії органічних розчинників. З іншого боку, комплекс ПВПД-Со2 + зберігає свої характеристики тільки у водному середовищі.

4. Вивчено каталазна активність полімер-металевих комплексів, і з'ясовано, що розчини даних комплексів мають малу каталазной активністю. Виявлено, що найкращим співвідношенням [метал]: [ліганд] є співвідношення 1: 1 і 1: 4.

Зміст

Введення

Перелік скорочень, символів, позначень

1. Теоретична частина

1.1. Полімерметалліческіе комплекси

1.2 Особливості полімер-металевих комплексів

1.3 Застосування полімер-металевих комплексів

1.4 Комплекси полімерів з простими речовинами та іншими низькомолекулярними сполуками

1.5 Класифікація і види поліелектролітів

1.6 Інтерполіелектролітние комплекси

1.7 Лікарські препарати на полімерній основі

1.8 Освіта ІПЕК

1.9 Агломерація комплексообразующих молекул в розчинах ІПЕК

1.10 Каталозі водорозчинними комплексами полімер - метал

2. Методична частина

2.1 Отримання і очищення вихідних речовин

2.2 Методика проведених експериментів

3. Практична частина

3.1 Результати та обговорення

Висновки

Список використаних джерел літератури

Додаток

Введення

Останнім часом найбільш інтенсивно розвиваються галузі досліджень на стику різних напрямків, наприклад, каталіз полімерами, що виник завдяки взаємодії таких розділів хімії, як хімія високомолекулярних сполук, координаційна хімія, каталітична хімія. За допомогою синтетичних макромолекул можна конструювати полімерні каталізатори, що працюють за принципом ферментів, які наближаються до них по активності і вибірковості дії. У свою чергу, це дозволило б з великою ефективністю отримувати промислово важливі продукти в малих реакційних об'ємах і без істотних енергетичних витрат. Також використання таких каталізаторів могло б призвести до відмови від використання багатьох дорогих каталізаторів, таких, як платина, паладій та інших. У вирішенні важливих проблем хімічної та нафтохімічної галузей промисловості велику роль можуть зіграти каталитически активні металокомплексів. У зв'язку з цим різко зростає актуальність даного напрямку внаслідок різко зростаючого інтересу до таких доступним джерелам органічної сировини, як нафта, природний газ. Однак застосування каталізаторів даного типу абсолютно не обмежується тільки даної областю застосування. Синтез нових каталізаторів типу метал: полімерний лиганд, лиганд: метал: ліганд, в поєднанні з синтезом каталітично активних металлокомплексов, нанесених на полімерні носії, відкриває також величезну область їх застосування, починаючи від простих реакцій обміну в неорганічної хімії, і закінчуючи найскладнішими перетвореннями речовин в біохімії. Дана робота і присвячена синтезу таких металлполімерних комплексів, а також дослідженню їх каталітичних властивостей.

Мета роботи:

1) отримання металлполімерних комплексів складу ПВПД: CО2 +, ПВПД: Fe2 +, ПВПД: Cd2 +.

2) дослідження стійкості та можливості існування металлполімерних комплексів складу ПВПД: CО2 +, ПВПД: Fe2 +, ПВПД: Cd2 +.

3) вивчення впливу різних факторів (Т °, склад розчинника) на поведінку комплексів ПВПД: CО2 +, ПВПД: Cd2 +.

4) дослідження каталітичних властивостей отриманих металлполімерних комплексів.

Наукова новизна теми:

Наукова новизна даної роботи в тому, що до цього не проводилося досліджень з отримання даних металлполімерних комплексів, а також, відповідно, не проводилося вивчення їх каталітичних властивостей у розчинах.

Достовірність отриманих даних:

У роботі використовувалися хімічно чисті реактиви, для деяких була застосована додаткове очищення. Розчинник очищався бідістілляціей, і використовувалася чиста і висушена хімічний посуд. Використовувані методи (потенціометричні титрування, віскозиметрія) дуже чутливі і точні до утворення металлполімерних комплексів, що доведено попередніми дослідженнями. Використовувані прилади були попередньо налаштовані або градуйовані (аналітичні ваги, іономер).

Практична значимість:

Синтезовані металлполімерние комплекси можуть бути використані для подальших досліджень їх властивостей стосовно до конкретних реакцій.

Перелік скорочень, символів, позначень

БАВ - біологічно активна речовина

БПЕ - блокуючий поліелектроліт

ГЛБ - гідрофільно-ліпофільний баланс

ІПЕК - інтерполіелектролітние комплекси

ВЕТ - ізоелектрична точка

ЛВ - лікарська речовина

ЛПЕ - ліофілізують поліелектроліт

ПАК - поліакрилова кислота

ПВПД - полі-N-вінілпіролролідон

ПВПС - полівініловий спирт

ПМАК - поліметілакріловая кислота

ПЕГ - поліетиленгліколь

П4ВП - полі-4-вінілпіридину

ТІПЕК - потрійні інтерполіелектролітние комплекси

ЯМР - ядерний магнітний резонанс

1. Теоретична частина

1.1 Полімерметалліческіе комплекси

Полімерметалліческіе комплекси утворюються в результаті взаємодії між функціональними групами макромолекул та іонами перехідним металів (Cu2 +, Cd2 +, Zn2 +, Ni2 +, Co2 +, Mg2 +, Fe2 + та ін.). Зазвичай зв'язок між іоном металу і полімерним лігандом здійснюється за допомогою донорно-акцепторної взаємодії з утворенням координаційного зв'язку (хелатні комплекси) або заміщенням протона лиганда іоном металу з утворенням іонної зв'язку. Іони металів є акцепторами; атоми O-, -N, -S, -F, -Cl полімерного ланцюга, що надають пару електронів для утворення зв'язку, є донорами. У низькомолекулярних комплексних з'єднаннях зазвичай координаційне число металу дорівнює 4 або 6. У разі макромолекулярних лігандів можуть утворюватися координаційні центри складу 1: 1, 1: 2, 1: 3 або 1: 4. Вільні вакансії координаційної сфери іонів перехідних металів займають молекули розчинника або інших низькомолекулярних речовин. Зміна конформації полімерного ліганду в процесі комплексоутворення може значно впливати на результати розрахунків координаційного числа іона металу і константи стійкості комплексів. Так, досі залишається відкритим питання: має місце ступеневу освіту комплексу полімер - метал або відразу утворюється полімер-металевий комплекс з максимальним координаційним числом?

1.2 Особливості полімер-металевих комплексів

Характерною особливістю комплексів полімер - метал на відміну від комплексів низькомолекулярний ліганд - метал є близькість всіх послідовних констант комплексоутворення. Це пов'язано з високою локальної щільністю активних центрів взаємодії в полімерних ланцюгах, тобто «Полімерний ефект» може відігравати значну роль в утворенні комплексів полімер - іон металу.

Комплекси полімер - іон металу у воді мають компактну структуру, стабілізовану внутрішньо- і межцепних координаційними «зшивками», які суттєво змінюють розмір клубка поліліганда. При додаванні до розчину полі-4-вінілпіридину (П4ВП) в метанолі в'язкість зменшується, тобто відбувається згортання ланцюгів П4ВП внаслідок внутріцепного хелатування. Стиснення макромолекул різному для різних іонів металу, тобто структура полімер-металевого комплексу залежить від типу іона металу.

На стійкість комплексів полімер - іон металу в розчині сильний вплив роблять такі чинники як конформація і мікроструктура полімерних лігандів, природа металів, ступінь іонізації, природа противоионов (аніонів) металів, рН середовища, іонна сила розчину, природа розчинника, температура, тобто всі ті чинники, які визначають конформационное стан макромолекул в розчині і їх гідродинамічні характеристики. Численні дослідження систем полімер - метал присвячені встановленню впливу цих факторів на властивості і структуру утворюються полімер-металевих комплексів.

Досліджено радикальна полімеризація 1-вінілазолов (1-вініл-імідазол, 1-вінілбенз-імідазол, 1-вінілбензтріазол) у присутності солей перехідних металів MgCl2, NiCl2, ZnCl2. Виявлена спонтанна полімеризація в присутності іонів Mg2 +, і Zn2 +, в той час як координація макрорадикалів з іонами Ni2 + гальмує реакцію полімеризації. [6]

Досліджено взаємодію полиакриловой кислоти і сополимера акрилова кислота - малеїнова кислота складу 3: 2 відповідно, з різними солями (NaCl, MgCl2, CaCl2, SrCl2, ZnCl2, Al (NO3) 3, Fe (NO3) 3). Виявлено, що сополимер, як і полімер, взаємодіє з усіма солями. ІЧ-спектроскопічно підтверджена стабілізація заряду Поліаніонна противоионами в результаті утворення пендатних зв'язків.

Виявлено, що деякі типи синтетичних поліамфолітов здатні зв'язувати іони металів при певних значеннях рН і вивільняти їх в ізоелектричної точці (ВЕТ). [25,26] Така поведінка поліамфолітов, можливо пов'язано з тим, що в ВЕТ електростатичне тяжіння між протилежно зарядженими зарядами ланок поліамфоліта є сильнішим, ніж взаємодія полімер - метал, що веде до вивільнення пов'язаних іонів металів з макромолекулярного клубка.

Можливе утворення потрійних полімер-металевих комплексів, наприклад, поліетилен-імін-Cu2 + -поліакріловая кислота або полі-4-вінілпіридину-Ni2 + (Co2 +) - поліакрилова кислота. Координаційні та іонні зв'язки можуть брати участь у стабілізації таких комплексів. ЕПР-спектроскопічно показано можливість існування декількох типів структур потрійних полімер-металевих комплексів з різною кількістю функціональних груп полікислот і поліоснованія в координаційній сфері іона металу. Це залежить як від їх відносної здатності до зв'язування з іонами металу, так і від координаційних здібностей полімер-металевих систем.

1.3 Застосування полімер-металевих комплексів

Шляхом стехиометрических перетворень в ланках полімерного ланцюга можлива настройка «первинної» структури макромолекули на взаємодію з певним іоном металу. Так, комплекс лінійний полімер - іон металу зшивається сшивающим агентом, і потім метал видаляється дією мінеральної кислоти. Отриманий сорбент володіє високою специфічністю і селективністю. Підвищений інтерес до полімерметалліческім комплексам, з одного боку, обумовлений тим, що деякі іони металів (залізо, мідь кобальт, та ін.) Відіграють особливо важливу роль в живих організмах - беруть участь у ферментативних реакціях (металлоензім), м'язових скороченнях, явищах переносу (наприклад , гемоглобін), мембранних процесах (натрій-калівий насос) і т.д. Інша необхідність вивчення комплексів полімер-метал пов'язана з практичними завданнями - витягом рідкісних і благородних металів з промислових стічних вод, створенням високоефективних гомогенних і гетерогенних полімерних каталізаторів, термо- і механостойкіх полімерних матеріалів, напівпровідників, мембран і т.д. Зростає роль комплексних сполук полімерів в медицині. Всебічне дослідження процесів комплексоутворення з метою визначення складу, структури і констант стійкості комплексів, кінетики та механізму їх формування, аналіз впливу мікроструктури, конформационного стану макромолекул і хелатного ефекту, в кінцевому рахунку, може призвести до встановлення основних закономірностей комплексоутворення та фізико-хімічної поведінки координаційних сполук в розчинах. Крім органічних полімерів повинні бути розглянуті і неорганічні макромолекули, які забезпечують кращу теоретичну і хімічну стійкість утворюються полімер-металевих комплексів. Повинні бути також розглянуті надмолекулярних структури полімер-металевих комплексів, що забезпечують деякі властивості матеріалів на їх основі. Взаємодії макромолекула - іон металу (комплекс, хелат) контролюють не тільки високоорганізовану структуру полімер-металевих комплексів, але і їх властивості. Вважають можливим виявлення полімер-металеві комплексами наступних властивостей і відповідне їх застосування:

- Витяг і концентрування іонів металів за допомогою освіти комплексів полімер-метал;

- Терапевтичні ефекти - ліки, протолекарства;

- Селективність - газовий транспорт / поділ, сенсори;

- Іонна провідність - електрон-вловлюють пристрої, батареї;

- Системи зміною валентності - мультіелектронний перехід, каталіз, фотокаталіз;

- Електронні взаємодії у твердому стані - провідність, електрокаталіз, електрохімія;

- Фотовзаімодействія в твердому стані - фотопровідність, фотогальваніка, лазерографія, люмінесценція, оптичне зберігання / перемикання;

- Нелінійна оптика - модулятори, інтегрована оптика;

- Кераміка - квантові пристрої.

Найбільш широко взаємодії полімер - іон металу використовуються для вилучення і концентрування іонів металів. [6]

1.4 Комплекси полімерів з простими речовинами та іншими низькомолекулярними сполуками

Молекулярні комплекси полімерів є продуктами нековалентних взаємодій, в основному, між неіонний полімерами і різними низькомолекулярними сполуками. Це комплекси поліетиленгліколю (ПЕГ) з резорцином, полі-N-вінілпіролролідона (ПВПД) з фенолами; сполуки включення поліетиленгліколю з сечовиною, тіосечовини, пергідротріфеніленом, солями ртуті; полівініловий спирт (ПВПС) - йод і борати; комплекси гетероатомом (O, S, N, P) -містять полімерів з іонами лужних і лужноземельних металів.

Цікавий і практично важливий тип комплексів - це сполуки, що утворюються при взаємодії поліетиленгліколю з тіоціанатів, иодидами лужних металів. Ці комплекси вивчені різними методами: ЯМР, кондуктометрії та ін. Структура цих комплексів представляється у вигляді циліндрів (спіралі, що включають іони металу), що скріплюються анионами. Однак ролі аніонів приділяється недостатня увага.

Значний інтерес представляють молекулярні комплекси утворюються між гетероатомом (O-, N-, S-, P-) містять полімерами та іонами лужних і лужноземельних металів. Ці системи дуже перспективні через можливість їх використання як твердих електролітів для акумуляторів і батарей і в реєструючих системах.

Методами електропровідності, віскозиметрії, ЯМР, ІЧ і КР-спектроскопії, рентгенівської дифрактометрії вивчено комплексоутворення полімерних ефірів і полівінілпірідінов з солями лужних і лужноземельних металів. Показано великий вплив на процес комплексоутворення як природи макромолекул і їх довжини, так і будови катіона, аніону, природи середовища, передісторії приготування зразка. Встановлено, що процес комплексоутворення може йти двома шляхами: 1) іон-дипольним взаємодією неподіленої пари електронів гетероатома полімерного ланцюга з катіонами металів; 2) утворенням водневого зв'язку між кінцевими гідроксильними групами поліефіру і аніонами солі. Залежно від умов переважає той чи інший механізм взаємодії.

1.5 Класифікація і види поліелектролітів

Поліелектролітами називають полімерні сполуки, що поєднують в собі певну кількість функціональних груп. Залежно від характеру функціональних груп поліелектроліти діляться на полікислоти, поліоснованія, поліамфоліти і полібетаіни.

Полікислоти називають полімерні сполуки, що поєднують в собі кислотні групи (наприклад, - СООН). Поліоснованія називають полімерні сполуки, що поєднують в собі основні групи (наприклад, - ОН, - NH2). Поліамфоліта називають полімерні сполуки, що поєднують в собі кислотні та основні групи (наприклад, - ВІН і - СООН). Полібетаінамі називають полімерні сполуки, що поєднують в собі кислотні та основні групи, що знаходяться попарно один біля одного і здатні утворювати циклічні ряди, тобто подібні органічним амінокислотам (наприклад, - NH2і - СООН групи, що знаходяться попарно один біля одного в ланках полімерного ланцюга).

Поліелектроліти являють собою великий практичний і науковий інтерес і є одним з небагатьох класів органічних сполук, що не існують в природі, тобто отримати їх можна тільки відповідними реакціями полімеризації.

В даний час застосовуються як зшиті, так і лінійні полімери, кожні з яких мають певні області застосування.

Слабосшітие поліелектроліти, що мають одну в'язку на 30 - 70 ланок полімерної ланцюга здатні поглинати в себе сто, а то й більше тисячі разів від ваги розчинника, що значно перевищує здатності природних аналогів, таких як мохи та лишайники (в 5 -30 разів більше від свого ваги поглинання води).

При поглинанні розчинника слабосшітий поліелектроліт набухає, відстань між ланками ланцюга збільшується, разом з тим зменшується міцність утворився гелю. Тим самим дослідники поставили перед собою завдання: знайти компроміс між ступенем набухання гелю, тобто поглинає здатністю, і його механічною міцністю.

Існує кілька способів підвищення механічної міцності гелю, але в даний час найбільш часто використовують спосіб впровадження лінійного полімеру в сітку зшитого. Даний спосіб подібний до утворення органічних катенанів і ротоксанов. Впровадження в сітку лінійного полімеру відбувається випадковим чином і на сьогоднішній момент розвитку науки і техніки не існує методів керованого синтезу полімеру з заданою структурою, і тому в одних і тих же умовах можуть виходити полімери, що мають розходження в деяких властивостях.

У таких випадках вдаються до спрощення, ідеалізації об'єкта, званого статичним полімером, і обчислюють для нього середнє значення кислотності (кислотних груп) або основності (основних груп), а також при обчисленні інших параметрів, тобто говорять про дослідження зразків.

1.6 Інтерполіелектролітние комплекси

Широке застосування різноманітних хімічних фармакологічних препаратів у поєднанні з погіршенням екологічної обстановки навколишнього середовища привело до різкого збільшення чутливості людини до ліків (алергічні захворювання стали справжнім бичем сучасності), а також до «звикання» до них організмів, що знижує ефективність хіміотерапії. Все більше вченим доводиться замислюватися не тільки над пошуком нових ліків, але і над створенням більш досконалих форм вже відомих біологічно активних препаратів і завданням доставки цих препаратів в організм, регулювання швидкості їх дії і часу перебування в організмі. Такі лікарські препарати отримали назву «препарати спрямованого і пролонгованої дії». Синтетичні та природні полімери з цієї точки зору представляють унікальну можливість для створення нових лікарських форм. Найбільш перспективними при створенні ефективних лікарських препаратів є природні полімери - хітозан, целюлоза, колаген, альгінати та інші. Широке застосування природних полімерів обумовлено їх біосумісність, здатністю до біодеградації, низькою токсичністю. При використанні природних полімерів, завдяки їх власної фізіологічної активності, може бути реалізований синергічний ефект - посилення активності лікарської основи. Розвиток хімії полімерів за останні десятиліття призвело до того, що високомолекулярні сполуки з успіхом використовуються в медицині як конструкційні матеріали: штучні органи і тканини, покриття. У фармацевтичній практиці полімери знайшли застосування в технології приготування ліків в якості допоміжних речовин - пролонгаторів, емульгаторів при отриманні покриттів для таблеток, основ для мазей.

1.7 Лікарські препарати на полімерній основі

Інтерес до лікарських препаратів на полімерній основі обумовлений також можливістю розробки нових транспортних форм доставки біологічно активної речовини (БАР) і створення біоактивних систем з контрольованою подачею фізіологічно активних речовин в організм. Полімерні терапевтичні системи дозволяють дозувати надходження лікарської речовини (ЛВ), пролонгувати його дію, оберігаючи лікарська речовина від передчасного руйнування, а також в значній мірі уникати побічного ефекту.

При розробці полімерних лікарських препаратів використовують насичення полімерного матеріалу ЛВ на основі сорбційних процесів; ковалентное зв'язування БАВ з полімерної основою; використання комплексу полімеру з лікарської основою високомолекулярної природи (подвійний комплекс); застосування інтерполіелектролітних комплексів з низькомолекулярним посередником - ЛВ (потрійний комплекс).

Однією з найважливіших проблем, що визначають ефективність лікувальної дії полімерних матеріалів, є пролонгування швидкості переходу ЛВ. Регулювання кінетики виділення БАР може бути досягнуто при використанні інтерполіелектролітних комплексів (ІПЕК). Пролонговане вивільнення лікарської основи у відсутності ковалентного зв'язку з ІПЕК відбувається за рахунок дифузії низкомолекулярного БАВ в навколишнє середовище з набряклою полімерної системи і визначається природою використовуваних полімерів, їх молекулярною масою, ефективністю взаємодії полімерів один з одним і ЛВ, а також природою навколишнього середовища.

ІПЕК становлять особливий клас полімерних речовин, що утворюються в результаті з'єднання протилежно заряджених поліелектролітів (між парами сильних, парами слабких поліелектролітів, змішаними парами). Вони утворюються в результаті оборотних кооперативних реакцій з'єднання протилежно заряджених іонів і являють собою інтерполіелектролітние солі. Кооперативний характер зв'язків між полііонні надає ІПЕК дуже високу стабільність в широкому інтервалі рН середовища. Аніоно - і катіоногенние макромолекули електростатично комплементарні один одному, тому взаємодія між ними в термодинамічній аспекті цілком аналогічно взаємодії між комплементарними биополимерами, відповідальному за самосборку більшості біологічних структур.

1.8 Освіта ІПЕК

Найпростіший спосіб отримання ІПЕК - змішання водних розчинів, один з яких містить поліаніонний, а інший - полікатіонний компонент. Освіта ІПЕК відбувається в результаті дуже швидкої оборотної реакції іонного обміну. Процес закінчується практично миттєво навіть при дуже великих розведеннях. Реакція між макромолекулами не має аналогій в хімії низькомолекулярних сполук. Стабільність полімерного продукту визначається ентропійним фактором. Якщо один з взаємодіючих поліелектролітів - слабка кислота або слабка основа, то ступінь завершення реакції можна легко контролювати шляхом зміни рН середовища, тобто методом потенціометричного титрування.

Нерозчинні ІПЕК виділяються з розчину у вигляді порівняно мало сольватованих опадів. Співвідношення між протилежно зарядженими групами в них становить 1: 1. Нерозчинні ІПЕК нерозчинні ні в одному з відомих розчинників. Вони здатні обмежено набухати у воді і за властивостями нагадують зшиті гідрогелю. Нерозчинні ІПЕК можуть служити в якості унікальних за ефективністю сполучних для грунтів і грунтів з метою запобігання їх вітрової та водної ерозії і вже знайшли застосування при ліквідації наслідків аварії на Чорнобильській АЕС. Нерозчинні ІПЕК були використані в якості коагулянтів шлакових відходів металургійних виробництв, перспективні як біосумісних покриттів для гемосорбентов та інших виробів медичного призначення, що контактують з кров'ю та біологічними рідинами.

Водорозчинні ІПЕК можуть бути отримані з більшості пар протилежно заряджених поліелектролітів, але при дотриманні певних умов. Необхідні і достатні умови утворення розчинних ІПЕК не пов'язані прямим чином з хімічною природою поліелектролітних комплексів. Якщо ступінь полімеризації поліелектроліту, введеного в надлишку, перевищує або, принаймні, не нижче ступеня полімеризації недостатнього компонента, утворюються розчинні продукти. При змішуванні безсольових розбавлених водних розчинів поліелектролітів освіту розчинних ІПЕК можливо в розчинах, що містять деяку кількість низькомолекулярного електроліту.

Розчинні ІПЕК є продуктами незавершеною реакції. При цьому вільні ланки вихідних поліелектролітів, які не набрали межцепних сольові взаємодії, виконують функцію гідрофільних фрагментів, сприяючи утриманню часток ІПЕК в розчині. Встановлення факту існування розчинних ІПЕК відкрило перед дослідниками новий спектр перспективних областей застосування, характерних саме для сімейства розчинних ІПЕК і стосуються, в першу чергу, биомиметика, біотехнології та медицини.

Важливим етапом дослідження ІПЕК було визначення їх будови. Оскільки розчинні ІПЕК у водних розчинах являють собою індивідуальні стійкі частинки, для їх вивчення у водних розчинах були використані такі методи дослідження розчинів полімерів, як светорассеіваніе, турбідіметрія, віскозиметрія, гель-хроматографія, ультрацентрифугирование та інші. На підставі вивчення нерозчинних ІПЕК в твердій фазі прийнято, що в них обидві взаємодіючі полімерні ланцюги розташовуються паралельно один одному і утворюють двухтяжние сходові структури. Такі структури являють собою сукупність кооперативно взаємодіючих протилежно заряджених ланок ланцюга, характеризуються підвищеною жорсткістю і високою гідрофобністю і призводять до виділення їх з розчину. Розчинні ІПЕК являють собою блок-сополімери, в яких поєднуються досить протяжні гідрофобні і гідрофільні фрагменти.

1.9 Агломерація комплексообразующих молекул в розчинах ІПЕК

Явище агломерації комплексообразующих молекул в розчині ІПЕК аналогічно процесам міцелообразованія. Ступінь агломерізаціі мало чутлива до зміни молекулярних мас ЛПЕ, але визначається співвідношенням кількості ланок ЛПЕ, включених до гідрофільні і гідрофобні блоки. Процеси агломерізаціі і розпаду агломератів ІПЕК можна контролювати шляхом зміни складу полімерного комплексу. Істотний вплив на ці процеси надає ступінь іонізації ланок ЛПЕ, включених до однотяжние гідрофільні блоки. Якщо ЛПЕ - слабкий поліелектроліт, то зменшення ступеня іонізації приводить до прогресуючої агломерізаціі частинок розчинної ІПЕК аж до їх виділення з розчину. Саме тому ІПЕК, в яких в ролі ЛПЕ виступає полікарбонових кислота, розчинні у лужному середовищі. Якщо ЛПЕ - поліоснованія, полікомплекси набуває здатності розчинятися лише в кислому середовищі. Ступінь агломерізаціі залежить і від ступеня зв'язування протиіонів з вільними ділянками ЛПЕ. Крім стану навколишнього середовища здатність до агломерізаціі визначається хімічним будова ЛПЕ і БПЕ. Розпад агломератів ІПЕК спостерігають при введенні вільних ЛПЕ. Фазовий поділ у водних розчинах ІПЕК спостерігають також при введенні в розчин низькомолекулярного електроліту. Низькомолекулярні солі, що є конкурентами в реакції між поліелектролітами, призводять до руйнування міжмолекулярних сольових зв'язків, що супроводжується перегрупуванням ділянок ЛПЕ і БПЕ в частинках розчинних ІПЕК і утворенням дуже компактних частинок, що мають склад, близький до стехіометричної. Саме з таких частинок утворюються нерозчинні ІПЕК в водно-сольових розчинах. Тоді в розчині залишаються практично вільні ланцюга ЛПЕ. Причиною такого фазового розділення є диспропорционирование частинок розчинної ІПЕК, що протікає по механізму полііонних обміну в гомогенних розчинах під дією низкомолекулярного електроліту.

Таким чином, освіта і зміна складу ІПЕК в розчинах, обумовлене оборотністю інтерполімерних реакції, носить складний характер і визначаться багатьма факторами, до яких слід віднести природу поліелектролітів, їх молекулярну масу, ММР, іонну силу розчину. Вивчення будови ІПЕК вимагає широкого використання всього відомого арсеналу методів дослідження полімерів.

Створення фізіологічно активних полімерних препаратів на основі ІПЕК можливо, по-перше, при використанні біологічно активних поліелектролітів, по-друге, иммобилизацией в ІПЕК низкомолекулярного ЛВ, що отримали назву трикомпонентні ІПЕК з низькомолекулярним посередником (ТІПЕК). В якості фізіологічно активних поліелектролітів були використані біополімери, такі, як білки, нуклеїнові кислоти, гепарин, ферменти та інші. Відмінними рисами таких лікарських препаратів є підвищена термічна стабільність, стійкість до денатурації, можливість створення саморегулюючих ферментативних систем і використання їх як депо антігепаріновий речовин. При включенні низкомолекулярного БАВ використовують різні за електролітичної природі полімери (поліоснованія і полікислоти) або однакові поліелектроліти (два поліоснованія або дві полікислоти). Іммобілізація низкомолекулярного посередника відбувається або за рахунок іонних або водневих зв'язків. На підставі ТІПЕК можуть бути отримані мікрокапсули з розмірами наночастинок, що відкриває перспективи для розробки нових траспортних форм доставки ЛВ в організм.

1.10 Каталозі водорозчинними комплексами олімер - метал

Ообий інтерес до координаційних сполук іонів різних металів з макромолекулярних лигандами обумовлений тим, що іони заліза, міді, кобальту, цинку та інші відіграють важливу роль у ферментативних реакціях. Найбільш вірогідною функцією іонів металів в ензиматичних реакціях є захоплення і наближення субстрату до активного центру каталізатора шляхом утворення потрійного комплексу каталізатор - іон металу - субстрат. Гомогенні металлополімерниє каталізатори відрізняються високою активністю і специфічністю дії, Каталітичні процеси в розчині вивчаються за допомогою звичайних фізико-хімічних методів, що дозволяє з'ясувати механізм їх дії. Це, в свою чергу, дає можливість використовувати ряд знайдених закономірностей для більш глибокого розуміння механізму гетерогенного каталізу.

У деяких роботах показана можливість моделювання дії біокаталізаторів синтетичними полімерами шляхом створення потрійного комплексу полікарбоксилату - іон металу - низькомолекулярний ефір.

Вплив іонів металів, мабуть, можна приписати утворення координаційного зв'язку ефір - метал з подальшою нуклеофільної атакою карбонільного атома ацетат-іоном. Прискорює ефект комплексів ПАК і ПМАК з іонами Cu2 +, Ni3 +, Со2 +, Zn2 + в реакції гідролізу 2,4-дінітрофенілізонікотіната набагато вище, ніж мономерного комплексу. Порядок збільшення швидкості розкладання ефіру змінюється в ряду Cua +> Ni2 +> Co3 +> Zn2 + і добре узгоджується зі значеннями констант кому-плексообразованія цих металів з полікислоти. Аналогічно змінюється каталітична активність комплексів іонів міді (II) з полівінілпірідінамі в реакції окислення аскорбінової кислоти. Аналіз кінетичних кривих окиснення аскорбінової кислоти в присутності каталізаторів (іонів міді (II), комплексів мідь -полімер, мідь - низькомолекулярний ліганд) показує, що додавання полімеру значно збільшує каталітичну активність іонів міді. Полімери залежно від природи підвищують ефективність іонів міді в 200-1500 разів, але все ж активність комплексів полімер - метал в 300 разів менше, ніж ферменту - аскорбатоксідази.

Розглянемо деякі приклади каталітичної дії комплексів водорозчинних полімерів з іонами перехідних металів у реакціях розкладання пероксиду водню, окислення, гідрування та ін. Розкладання пероксиду водню служить хорошою ілюстрацією ферментоподобного дії комплексів полімер - метал. Такі комплекси часто проявляють більш високу активність, ніж відповідні низькомолекулярні аналоги. Наприклад, комплекси полі-4-вінілпіридину з Со-діметілгліоксімом можуть слугувати моделлю вітаміну В.

Дослідження поведінки полімерів (в тому числі полімерних гідрогелів) в розчинах солей металів являє собою величезний практичний і теоретичний інтерес. Вивчення особливостей такої поведінки в розчинах солей різної валентності створює базу у вирішенні багатьох фундаментальних проблем, пов'язаних з механізмом формування структурованих ансамблів всередині полімеру завдяки ионному або координаційному зв'язування з іонами металів або їх комплексними формами. З теоретичної точки зору це дозволить вирішити проблему негомогенного розподілу йоногенних груп, що відбуваються в таких системах, що сприяє моделюванню стадій біологічної еволюції в світлі формування клітинних мембран і капсул. З практичної точки зору, вивчення поведінки набухання полімерів в солях металів важливо в розробці технології вилучення іонів металів з природних і стічних вод, у створенні нових класів гетерогенних каталізаторів, біомедичних препаратів, термо - і механостойкіх полімерних матеріалів, напівпроникних мембран і напівпровідників. Істотно зросло значення хелатообразующіх полімерів для аналітичних цілей.

В цілому, за специфікою впливу іонів металів на об'ємні параметри гідрогелів можна виділити дві категорії їх впливу:

1) іони металів, як низькомолекулярний іон, що створює екранувальний фон для заряджених функціональних груп;

2) іони металів, як центральний Комплексообразующєє іон, що зв'язується з лігандного гідрогелями, як за рахунок донорно-акцепторної взаємодії, так і електростатичного зв'язування. Слід зазначити, що механізм комплексоутворення може бути варійованим. Міцна донорно-акцепторні зв'язок може утворитися за умови, що симетрія набору донорних орбіталей лігандів (їх лінійна комбінація) відповідає симетрії акцепторних орбіталей центрального іона, а енергія близька до енергії заповнених орбіталей ліганда. Залежно від співвідношення цих факторів в комплексі може виникати іонна або донорно-акцепторні зв'язок, а також велике число проміжних варіантів, тобто, одночасне існування іонного і донорно-акцепторної взаємодії.

Відповідно до класифікації авторів полімер-металеві комплекси (ПМК) можуть бути отримані різними шляхами: 1) в результаті внутрішньо-або міжмолекулярної "зшивання"; 2) при взаємодії полімерного ліганду зі стабільним комплексом, у якому центральний іон металу замаскований низькомолекулярним лигандом; 3) полимеризацией пар мономер-метал; 4) шляхом включення іона металу в сітку полімеру, що приводить до утворення паркетоподобних ПМК і т.д.

Серед цього різноманіття комплексів найбільший інтерес представляють координаційні сполуки, добре розчинні у водному і водно-органічних середовищах. При їх дослідженні з'являється можливість в широких межах змінювати природу полімерного ліганду і його молекулярну масу, гідрофільно-ліпофільний баланс (ГЛБ) ланцюгових макромолекул, природу іона металу; вдається варіювати також ряд зовнішніх факторів, що впливають на морфологію та структуру комплексів.

Інтенсивний розвиток методів синтезу та хімічної модифікації полімерів дозволяє отримувати макромолекули не тільки потрібної довжини і заданого будови, але також поєднувати різні функціональні групи, необхідні для створення сорбционного і каталітичного ділянок в полімерного ланцюга Це дає можливість надати синтетичним полімерам деякі важливі властивості полімерів біологічного походження.

2. Методична частина

2.1 Отримання і очищення вихідних речовин

У роботі був використаний полівінілпіролідон з молекулярною массой- марки ч.д.а., використовувався без додаткового очищення.

[- CH2- CH -]

N O

Залізо (??) сірчанокисле 7-водне FeSO4 * 7H2O, чисте, використовувалося після висушування при 120 ° С.

Кобальту (??) нітрит 6-водний Co (NO2) 2 * 6H2O, чистий, використовувався після висушування при 100 ° С.

Кадмію (??) хлорид CdCl2, марки ч.д.а., використовувався без додаткового очищення.

Пероксид водню Н2О2-37% (продажний).

Соляна кислота - HCl, 1н., Стандартизована NaOH.

Розчинник - вода бідистильована Н2О, спирт етиловий С2Н5ОН, ? = 0,875 г / мл.

Обладнання: іономер універсальний ЕВ-74 зі скляним і хлорсеребряного електродами, хімічні склянки на 50мл., Бюретки, піпетки, шафа сушильна, ваги технохімічні ВДУ-1, ваги аналітичні ВЛР-2, мірні колби на 50мл., Віскозиметр Убеллоде, термостат, бюкс , секундомір, прилад для визначення каталазної активності (зображений на малюнку №17 у додатку).

2.2 Методика проведених експериментів

Вивчення процесу комплексоутворення проводилося методом рН-метричного титрування. Воно проводилося за допомогою іономіра з точністю вимірювання ± 0,05 од. рН зі скляним і хлорсеребряного електродами при температурі 25 ° С. У склянку для титрування наливали спочатку 10мл. 0,1н. розчину ПВПД, потім титровали 1н. розчином HCl при постійному перемішуванні з піпетки. Вимірювання рН проводили через кожні 0,1 мл. прілітіе еквівалентів кислоти. Далі таким же чином титровали суміш 5мл. 0,1н. розчину CdCl2і 5мл. 0,1н. розчину ПВПД, а також суміш 5мл. 0,1н. розчину Co (NO2) 2и 5мл. 0,1н. розчину ПВПД, і суміш 5мл. 0,1н. розчину FeSO4і 5мл. 0,1н. розчину ПВПД. В'язкість досліджуваних розчинів (вищеперелічених сумішей полімеру і солей) вимірювалася в капілярному віскозиметрі Убеллоде, в термостатіруемой камері при 25 + 0,10С. Питому в'язкість розчину обчислювали за формулою:

?уд. = (? - ?0) / ?0.

Наведену в'язкість розраховували за формулою:

?пр. = ?уд / С,

де С - концентрація полімеру (м / дл ..), ?- час витікання розчину, ?0- час закінчення чистого розчинника, виміряний і рівне 248сек. Віскозиметр являє собою капілярну трубку, з'єднану з вимірювальним кулькою. Віскозиметр занурений в термостат. Розчин засмоктується грушею з резервуара віскозиметра в кульку вище верхньої мітки над вимірювальним кулькою. Вимірюється час витікання рідини між верхньою і нижньою мітками вимірювального кульки. В'язкість кожного розчину вимірюється 3 рази. Визначається час витікання розчину полімеру (t) після кожного розведення.

Визначення каталазної активності отриманих каталізаторів проводилось на основі реакції розкладання перекису водню Н2О2.Суть визначення полягає в наступному. У колбу помістити дистильовану воду об'ємом 1,2 мл, потім додати 10мл. каталізатора, поставити на плитку (колба знаходиться на водяній бані) і включити магнітну мішалку. Термометром вимірюється температура води водяної бані. Як тільки температура починає наближатися до 400С, в колбу з каталізатором додати 0,9 мл Н2О2, і відразу ж закрити колбу пробкою з трубкою, з'єднаної з газовою бюреткою. Включити секундомір, і через певний проміжок часу виміряти обсяг виділяється кисню. Після того, як кисень перестав виділятися, установка відключалася, а каталізатор залишали на добу для перевірки стабільності. Через добу знову додавали 0,9мл Н2О2 точно також вимірювали обсяг виділяє кисню.

3. Практична частина

3.1 Результати та обговорення

Мета роботи:

1) Дослідження комплексоутворення іонів заліза, кобальту та кадмію з полівінілпіролідоном різними фізико-хімічними методами;

2) Вивчення впливу температури на поведінку отриманих полімер-металевих комплексів;

3) Вивчення впливу складу розчинника на поведінку отриманих полімер-металевих комплексів;

4) Вивчення каталазної активності отриманих полімер металевих комплексів.

При вивченні процесу комплексоутворення мною був використаний метод рН-метричного титрування утворився полімерметалліческого комплексу в мольному співвідношенні [метал] - [ліганд] = 1: 1.Также було проведено рН-метричний титрування чистого полімеру. В обох випадках титрування проводилося 1н. розчином HCl, так як ПВПД є поліоснованія. Криві рН-метричного титрування зображені у вигляді графіка, де по осі абцісс відкладалися значення еквівалентів прілітіе кислоти, а на осі ординат відкладалися значення рН. Графік рН-метричного титрування 1н. соляною кислотою чистого 0,1н. розчину полівінілпіролідону представлений у додатку на малюнку №1. Плавно спадна крива означає перебіг реакції нейтралізації, і поступове накопичення протонів в розчині, що і пояснює поступове зниження рН. Крива рН-метричного титрування 1н. соляною кислотою суміші, що з 5мл. 0,1н. розчину ПВПД і 5мл. 0,1н. розчину CdCl2также представлена в додатку на малюнку №2, в порівнянні з кривими титрування сумішей 5мл. 0,1н. розчину Co (NO2) 2и 5мл. 0,1н. розчину ПВПД, і суміші 5мл. 0,1н. розчину FeSO4і 5мл. 0,1н. розчину ПВПД. На самому початку крива титрування для іонів Cd2 + і Co2 + в суміші з полімером має різкий стрибок при рН від 6,3 до 3,2 і від 4,1 до 2,5 відповідно. Це дозволяє з упевненістю сказати про освіту мономолекулярного комплексу. Титрування в цьому випадку було проведено три рази і було виведено середнє арифметичне значення рН (дивіться таблицю в додатку). Однак, при титруванні суміші солі заліза (II) з полімером не спостерігалося стрибків рН при титруванні. Це вказує на те, що металлполімерний комплекс не утворився, як у попередніх випадках.

Одним із специфічних методів дослідження полімерів є метод віскозиметрії в розведених розчинах полімерів. Він дозволяє спостерігати зміну в'язкості полімеру в присутності різного виду розчинників, а також солей металів. Таким чином, мною було дослідження зміни в'язкості полімеру в присутності розчинника-води і зміна в'язкості при додаванні до розчину полімеру порцій солей металу (FeSO4, Co (NO2) 2, CdCl2). Імовірно, взаємодія полімеру з металом здійснюється через карбонільний кисень полімеру. Також мною вивчено дію розчинника і температури на стійкість полімерних комплексів. На малюнку №3 показано зміна приведеної в'язкості (вісь ординат) від розведення (вісь абцісс) у відсутності іонів металу. З графіка видно зростання наведеної в'язкості, що пояснюється силами електростатичного взаємодії між однаково зарядженими ланками макромолекули, а також молекулами води. На малюнку №4 зображена крива наведеної в'язкості ПВПД в присутності іонів металів Fe2 +, Cd2 +, CО2 +. Раніше методом потенціометричного титрування було доведено відсутність комплексообразования в системі ПВПД-Fe2 +, однак, мною був проведений підтверджує експеримент методом віскозиметрії. На малюнку видно, що високе значення наведеної в'язкості чистого розчину полімеру при розведенні сіллю металу різко знижується, що можна пояснити зв'язуванням іонів металу з макромолекулами полімеру, що, в свою чергу, призводить до зменшення гідродинамічних властивостей останніх. Така зміна приведеної в'язкості чистого полімеру характерно для розведення його солями Co2 +, Cd2 +. Однак при розведенні іонами заліза спостерігається сильне підвищення наведеної в'язкості. Це вказує на відсутність взаємодії іонів заліза з полімером, а наведена в'язкість зростає через сил електростатичного взаємодії ланок полімеру з молекулами розчинника. Таким чином, мною було доведено двома різними по виконанню методами відсутність взаємодії іонів заліза (II) з ПВПД і утворення комплексів ПВПД-Cd2 + і ПВПД-Co2 +.

Далі мною була досліджена міцність отриманих металлполімерних комплексів. Вивчався вплив на міцність температури і складу розчинника.

На малюнку №5 представлені криві наведеної в'язкості комплексів ПВПД-Cd2 + і ПВПД-Co2 + в залежності від складу розчинника Н2О: С2Н5ОН. Крива 1 (ПВПД-Co2 +) відображає поведінку даного комплексу від складу розчинника. Як видно з малюнка, спостерігається збільшення наведеної в'язкості (від 0,1 до 0,37) із збільшенням об'ємних відсотків етилового спирту, що свідчить про розкручуванні полімерного клубка. Крива 2 (ПВПД-Cd2 +) відображає наведену в'язкість даного комплексу в порівнянні з в'язкістю комплексу ПВПД-Co2 +. Як видно з кривої, в'язкість комплексу має низькі значення (від 0,13 до 0,19) незалежно від складу розчинника, що вказує на його високу міцність і стійкість до розчинення органічними розчинниками.

Також було проведено вивчення зміни в'язкості утворився комплексу від температури. Потрібно відзначити, що всі попередні дослідження по зміні в'язкості проводилися при постійній температурі 25 ° C. У даному ж випадку проведені дослідження при 25, 40, 60 ° С. Як видно з побудованого графіка (малюнок №6) спостерігається зростання наведеної в'язкості з підвищенням температури в обох випадках. У перспективі ж можливе випадання осаду або ж перехід розчину в стан гелю. Саме тому при більш високих температурах вимір в'язкості металлполімерних комплексів не рекомендується, оскільки можливе засмічення капіляра віскозиметра.

Далі мною проводилися експерименти з вивчення каталазної активності отриманих металлполімерних комплексів. Перевірялася їх прискорювальна здатність реакції розкладання пероксиду водню. Використовувалися співвідношення метал: ліганд = 1: 1, 1: 2, 2: 1, 1: 4, 1: 6. Дані співвідношення були обрані, виходячи з координаційних чисел іона-комплексоутворювача (у Cd і Co координаційні числа можуть бути 2, 4, 6). Судячи з отриманих даних, ми можемо сказати, що використання розчинів отриманих металлполімерних комплексів в якості каталізаторів обгрунтовано, тому що вони прискорюють дану хімічну реакцію, але недоцільно, так як прискорення реакції мінімально. Найвищою каталазной активністю володіють комплекси кадмію у співвідношенні метал: ліганд = 1: 1 і 1: 4. Комплекси кобальту ж проявляють найменшу каталазну активність. Однак, якщо розглядати графіки №13,14,16 то можна виявити поступове (і досить інтенсивне для даного випадку) збільшення ступеня розкладання пероксиду водню за часом, що вказує на стабільність отриманого каталізатора.

Висновки

1. Методами рН-метричного титрування та віскозиметрії виявлено та доведено комплексообразование в системі полівінілпіролідон-Cd2 + і Co2 +. Виявлено, що полівінілпіролідон не утворює комплекси із залізом (II) в даних умовах.

2. Вивчено вплив температури на стабільність утворилися комплексів. Було з'ясовано, що підвищення температури веде до підвищення наведеної в'язкості, що свідчить про деструкційних процесах полімер-металевих комплексів.

3. Вивчено вплив складу розчинника на стабільність металлполімерних комплексів. Виявлено, що комплекс ПВПД- Cd2 + майже не змінює наведеної в'язкості зі збільшенням об'ємних відсотків спирту етилового С2Н5ОН, що вказує на його міцність до дії органічних розчинників. З іншого боку, комплекс ПВПД-Со2 + зберігає свої характеристики тільки у водному середовищі.

4. Вивчено каталазна активність полімер-металевих комплексів, і з'ясовано, що розчини даних комплексів мають малу каталазной активністю. Виявлено, що найкращим співвідношенням [метал]: [ліганд] є співвідношення 1: 1 і 1: 4.

Список літератури

1. А.А. Берлін, В.Е.Басян. «Основи адгезії полімерів», «Хімія». М., 1969р.

2. Я.О.Бікерман. «Високомолекулярні сполуки», «Хімія», 1968р.

3. Е.А. Бектуров, Л.А. Бімендіна «інтерполімерних комплекси», «Наука Каз. РСР », А.-Ата, 1977р.

4. Е.А.Бектуров, Л.А.Бімендіна, Г.К.Мамитбеков. «Комплекси водорозчинних полімерів і гідрогелів», А.-Ата, 2002р.

5. Бектуров Е.А., Бімендіна Л.А., Кудайбергенов С.Є. «Полімерні комплекси та каталізатори», Алма-Ата, Наука, 1982р.

6. Л.А. Бімендіна, М.Г. Яшкарова, С.Є. Кудайбергенов, Е.А. Бектуров. «Полімерні комплекси», Семипалатинськ, 2003р.

7. С.С. Воюцкий. «Адгезія і Аутогезія полімерів», «Ростехіздат», М., 1963р.

8. А.Г.Гавріленко, К.С.Тусупова, С.В.Тарасенко. «Оформлення курсових і дипломних робіт природничо-наукових спеціальностей», Державний університет імені Шакаріма, Семипалатинськ, 2000р.

9. Зезін А.Б., Кабанов В.А. // Успіхи хімії. 1982.Вип.9.

10. Б.А.Кіселев. «Стеклопластики», «Госхіміздат», M., 1961р.

11. В.А. Кабанов. «Фізико-хімічні основи та перспективи застосування розчинних інтерполіелектролітних комплексів», М., 1994р.

12. В.А. Кабанов, А.Б. Зезін. «Водорозчинні нестехіометричних поліелектролітних комплекси - новий клас синтетичних поліелектролітів», Сер. «Органічна хімія». М., 1984р.

13. Кабанов М.М., Кокорін А.І., Рогачова В.Б., Зезін А.Б. «Високомолекулярні сполуки», 1979. Т.А21.

14. Кабанов Н.М.Кожевнікова Н.А., Кокорін А.І., Рогачова В.Б., Зезін А.Б., кабанів В.А. // Високомол.соед.1979.Т.А21.

15. Кабанов М.М., Хван А.М., Рогачова В.Б., зезеін А.Б., Кабанов В.А. // Високомол.соед.1979.Т.Б21.

16. Н. А.Кротова. «Про склеюванні і прилипанні», Вид-во АН СРСР. М., 1960р.

17. Пірсон Р.Дж. Жорсткі і м'які кислоти і основи. // Успіхи хімії. 1971. Т.40.

18. Усанович М.І. «Дослідження в галузі теорії розчинів і теорії кислот і підстав». Алмати. «Наука». 1970.

19. І.К.Цітовіч. «Курс аналітичної хімії», М., «Вища школа», 1985р.

20. Nsuchida E., Abe K .// Adv. Polym.Sci / 1982. V.45.P.1

21. Saegusa T., Kobayashi S., Yfeashi K., Yamada A. //Polym.J. 1978. V.10

22. Guilbaut L.J., Murano M., Harnwood H.J. // J.Macromol. Sci.Chem. 1973. V.7. 23. Nishide H., Tsuchida E. // Macromol.Chem. 1976. B. 177.S.2453

24. Nishide H., Tsuchida E. // Macromol.Chem. 1976. B. 177.S.2295

25. Utkelov B.F., Ergozhin E.E. // Macromok.Chem.Macromol.Sump.1989. V.26.

26. Utkelov B.A., Nurachmetov K.N., Ergozhin E.E. //Macromok.Chem.Rapid Commun. 1990. V.11.P.1

27. Davankov V.A., Semechkin A.V. // J.Chromatogr. 1977. V.41.P.313

28.Trochimczuk A.W. // MMC-7, 7-th Intern.Symp.Macromolecule-Metal Complexes.Leiden.The Netherlands. 1997.

Додаток

Малюнок №1.

Малюнок №2

Малюнок №3.

Малюнок №4.

Малюнок №5

Малюнок №6

Малюнок №7.

Малюнок №8.

Малюнок №9.

Малюнок №10.

Малюнок №11

Малюнок №12.

Малюнок №13.

Малюнок №14.

Малюнок №15.

Малюнок №16

Малюнок №17

Результати потенціометричного титрування 0,1 н. р-ра ПВПД 1н. р-ром HCl

 Кількість прілітіе 1н. HCl, мл. Значення рН першого титрування Значення рН другого титрування Значення рН третього титрування Середнє значення рН

 0 8,1 8,1 8,1 8,1

 0,1 7,8 7,7 7,9 7,9

 0,2 7,75 7,65 7,7 7,7

 0,3 7,42 7,38 7,41 7,4

 0,4 7,05 7,05 7,03 7,05

 0,5 6,75 6,67 6,65 6,67

 0,6 6,31 6,31 6,3 6,31

 0,7 6,0 5,8 6,0 5,97

 0,8 5,62 5,66 5,65 5,65

 0,9 5,3 5,31 5,3 5,3

 1,0 4,9 4,96 4,92 4,93

 1,1 4,22 4,22 4,21 4,22

 1,2 3,87 3,88 3,9 3,89

 1,3 3,52 3,54 3,53 3,53

 1,4 3,22 3,15 3,18 3,18

 1,5 2,8 2,8 2,82 2,8

Результати потенціометричного титрування системи ПВПД Co2 + (1: 1) 1н. р-ром HCl

 Кількість прілітіе 1н. HCl, мл. Значення рН першого титрування Значення рН другого титрування Значення рН третього титрування Середнє значення рН

 0 4,1 4,1 4,1 4,1

 0,1 2,5 2,45 2,58 2,51

 0,2 2,3 2,38 2,25 2,31

 0,3 2,0 1,9 1,94 1,95

 0,4 1,92 1,95 1,93 1,93

 0,5 1,86 1,84 1,86 1,85

 0,6 1,81 1,8 1,8 1,8

 0,7 1,75 1,74 1,72 1,74

 0,8 1,7 1,7 1,69 1,7

 0,9 1,65 1,64 1,63 1,64

 1,0 1,63 1,62 1,62 1,62

 1,1 1,6 1,59 1,59 1,59

 1,2 1,56 1,55 1,57 1,56

 1,3 1,51 1,51 1,53 1,516

 1,4 1,47 1,46 1,47 1,47

 1,5 1,42 1,43 1,45 1,43

Результати потенціометричного титрування системи ПВПД Cd2 + (1: 1) 1н. р-ром HCl

 Кількість прілітіе 1н. HCl, мл. Значення рН першого титрування Значення рН другого титрування Значення рН третього титрування Середнє значення рН

 0 6,3 6,3 6,3 6,3

 0,1 3,2 3,22 3,19 3,2

 0,2 2,9 2,95 2,89 2,91

 0,3 2,7 2,73 2,75 2,73

 0,4 2,6 2,66 2,62 2,63

 0,5 2,5 2,51 2,5 2,5

 0,6 2,46 2,45 2,46 2,46

 0,7 2,42 2,4 2,43 2,42

 0,8 2,38 2,36 2,37 2,37

 0,9 2,35 2,34 2,35 2,35

 1,0 2,33 2,33 2,32 2,33

 1,1 2,29 2,28 2,28 2,28

 1,2 2,26 2,25 2,27 2,26

 1,3 2,22 2,23 2,21 2,22

 1,4 2,18 2,18 2,19 2,18

 1,5 2,16 2,15 2,16 2,16

Результати потенціометричного титрування системи ПВПД- e2 + (1: 1) 1н. р-ром HCl.

 Кількість прілітіе 1н. HCl, мл. Значення рН першого титрування Значення рН другого титрування Значення рН третього титрування Середнє значення рН

 0 2,6 2,6 2,6 2,6

 0,1 2,4 2,4 2,41 2,4

 0,2 2,3 2,31 2,31 2,31

 0,3 2,2 2,19 2,19 2,19

 0,4 2,1 2,1 2,12 2,11

 0,5 1,98 1,98 1,97 1,98

 0,6 1,96 1,95 1,97 1,96

 0,7 1,94 1,93 1,93 1,93

 0,8 1,92 1,92 1,93 1,92

 0,9 1,9 1,9 1,91 1,9

 1,0 1,86 1,85 1,86 1,86

 1,1 1,84 1,84 1,85 1,84

 1,2 1,82 1,82 1,83 1,82

 1,3 1,8 1,8 1,81 1,8

 1,4 1,79 1,79 1,8 1,79

 1,5 1,78 1,78 1,78 1,78

Концентраційна залежність наведеної в'язкості полімеру (0,1 н. ПВПД) від розбавлення водою.

t

 V вих. 5мл

 t 1

 (+0,5)

 t 2

 (+1,0)

 t 3

 (+1,5)

 t 4

 (+2,0) С, г / дл

 h уд =

 t / t 0 -1

 h уд / С, дл / г

 305,0

 305,0

 305,0

 322,0

 322,0

 322,0

 333,1

 333,0

 333,0

 336,0

 336,1

 336,0

 338,1

 338,1

 338,1

 1,09683

 0,9971

 0,84371

 0,68552

 0,5484

 0,2298

 0,2984

 0,3427

 0,3549

 0,3629

 0,2095

 0,2993

 0,4062

 0,5176

 0,6617

Концентраційна залежність наведеної в'язкості полімеру (0,1 н. ПВПД) від розбавлення 0,1 н. р-ром CdCl2

t

 V вих. 5мл

 t 1

 (+0,5)

 t 2

 (+1,0)

 t 3

 (+1,5)

 t 4

 (+2,0) С, г / дл

 h уд =

 t / t 0 -1

 h уд / С, дл / г

 305,0

 305,0

 305,0

 280,2

 280,2

 280,1

 275,2

 275,1

 275,2

 270,0

 270,0

 270,0

 265,6

 265,5

 265,6

 1,09683

 0,9971

 0,84371

 0,68552

 0,5484

 0,2298

 0,1298

 0,1095

 0,08877

 0,0708

 0,2095

 0,1302

 0,1298

 0,1295

 0,1292

Концентраційна залежність наведеної в'язкості полімеру (0,1 н. ПВПД) від розбавлення 0,1 н. р-ром Co (NO2) 2

t

 V вих. 5мл

 t 1

 (+0,5)

 t 2

 (+1,0)

 t 3

 (+1,5)

 t 4

 (+2,0) С, г / дл

 h уд =

 t / t 0 -1

 h уд / С, дл / г

 305,0

 305,0

 305,0

 275,2

 275,1

 275,2

 270,0

 269,9

 270,0

 265,2

 265,2

 265,2

 261,7

 261,7

 261,7

 1,09683

 0,9971

 0,84371

 0,68552

 0,5484

 0,2298

 0,1098

 0,0887

 0,0694

 0,0554

 0,2095

 0,1101

 0,1051

 0,1012

 0,1010

Концентраційна залежність наведеної в'язкості полімеру (0,1 н. ПВПД) від розбавлення 0,1 н. р-ром FeSO4

t

 V вих. 5мл

 t 1

 (+0,5)

 t 2

 (+1,0)

 t 3

 (+1,5)

 t 4

 (+2,0) С, г / дл

 h уд =

 t / t 0 -1

 h уд / С, дл / г

 305,0

 305,0

 305,0

 309,7

 309,7

 309,7

 304,9

 305,0

 304,9

 297,3

 297,3

 297,2

 293,1

 293,0

 293,0

 1,09683

 0,9971

 0,84371

 0,68552

 0,5484

 0,2298

 0,2489

 0,2296

 0,1987

 0,1817

 0,2095

 0,2496

 0,2721

 0,2899

 0,3313

Каталазна активність мталлполімерного комплексу ПВПД: Co2 + складу (1: 1)

 t, хв.

 V 0, мл ?t

 ? V 0

 ? V 0 / ?t ?

 1 0,1 1 0 0 0,9989

 2 0,4 1 0,3 0,3 0,9959

 3 0,7 1 0,3 0,3 0,9928

 4 1,0 1 0,3 0,3 0,9897

 5 1,3 1 0,3 0,3 0,9867

 6 1,6 1 0,3 0,3 0,9836

 7 1,9 1 0,3 0,3 0,98057

 8 2,2 1 0,2 0,2 0,9775

 9 2,4 1 0,3 0,3 0,97546

 10 2,7 1 0,3 0,3 0,97239

 11 3,0 1 0,3 0,3 0,9693

 12 3,3 1 0,3 0,3 0,96625

 13 3,5 1 0,2 0,2 0,9642

 14 3,8 1 0,3 0,3 0,9611

 15 4,0 1 0,2 0,2 0,9591

 20 4,5 5 0,5 0,1 0,95398

 40 4,8 20 0,3 0,015 0,95092

 60 5,0 20 0,2 0,01 0,94887

 80 5,2 20 0,2 0,01 0,9468

Каталазна активність мталлполімерного комплексу ПВПД: Cd2 + складу (1: 1)

 t, хв.

 V 0, мл ?t

 ? V 0

 ? V 0 / ?t ?

 1 0,2 1 0 0 0,9979

 2 0,9 1 0,6 0,6 0,9908

 3 1,5 1 0,5 0,5 0,9846

 4 2,0 1 0,5 0,5 0,9795

 5 2,5 1 0,5 0,5 0,9744

 6 3,2 1 0,7 0,7 0,9673

 7 3,6 1 0,4 0,4 0,9632

 8 4,1 1 0,5 0,5 0,9581

 9 4,5 1 0,4 0,4 0,9540

 10 4,9 1 0,4 0,4 0,9499

 11 5,4 1 0,5 0,5 0,9448

 12 5,8 1 0,4 0,4 0,9407

 13 6,3 1 0,5 0,5 0,9356

 14 6,8 1 0,5 0,5 0,9305

 15 7,2 1 0,4 0,4 0,9264

 20 7,9 5 0,7 0,14 0,9192

 40 8,8 20 0,9 0,045 0,91

 60 9,5 20 0,7 0,035 0,9028

 80 9,7 20 0,2 0,01 0,9008

Каталазна активність мталлполімерного комплексу ПВПД: CО2 + складу (2: 1)

 t, хв.

 V 0, мл ?t

 ? V 0

 ? V 0 / ?t ?

 1 0,1 1 0 0 0,9989

 2 0,1 1 0 0 0,9989

 3 0,2 1 0,1 0,1 0,9979

 4 0,2 1 0 0 0,9979

 5 0,3 1 0,1 0,1 0,9969

 6 0,4 1 0,1 0,1 0,9959

 7 0,5 1 0,1 0,1 0,9948

 8 0,5 1 0 0 0,9948

 9 0,6 1 0,1 0,1 0,9938

 10 0,7 1 0,1 0,1 0,9928

 11 0,8 1 0,1 0,1 0,9918

 12 1,0 1 0,2 0,2 0,9897

 13 1,1 1 0,1 0,1 0,9887

 14 1,1 1 0 0 0,9887

 15 1,1 1 0 0 0,9887

 20 1,2 5 0,1 0,02 0,9877

 40 1,3 20 0,1 0,005 0,9867

 60 1,3 20 0 0 0,9867

 80 1,3 20 0 0 0,9867

Каталазна активність мталлполімерного комплексу ПВПД: Cd2 + складу (2: 1)

 t, хв.

 V 0, мл ?t

 ? V 0

 ? V 0 / ?t ?

 1 0,1 1 0 0 0,9989

 2 0,4 1 0,3 0,3 0,9959

 3 0,7 1 0,3 0,3 0,9928

 4 1,1 1 0,4 0,4 0,9887

 5 1,4 1 0,3 0,3 0,9856

 6 1,8 1 0,4 0,4 0,9816

 7 2,2 1 0,4 0,4 0,9775

 8 2,6 1 0,4 0,4 0,9734

 9 2,9 1 0,3 0,3 0,9703

 10 3,2 1 0,3 0,3 0,9673

 11 3,5 1 0,3 0,3 0,9642

 12 3,8 1 0,3 0,3 0,9611

 13 4,1 1 0,3 0,3 0,9581

 14 4,3 1 0,2 0,2 0,956

 15 4,5 1 0,2 0,2 0,9539

 20 5,0 5 0,5 0,1 0,9488

 40 6,0 20 1,0 0,05 0,9386

 60 7,0 20 1,0 0,05 0,9284

 80 7,8 20 0,8 0,04 0,9202

Каталазна активність мталлполімерного комплексу ПВПД: CО2 + складу (1: 2)

 t, хв.

 V 0, мл ?t

 ? V 0

 ? V 0 / ?t ?

 1 0,1 1 0 0 0,9989

 2 0,2 1 0,1 0,1 0,9979

 3 0,3 1 0,1 0,1 0,9969

 4 0,4 1 0,1 0,1 0,9959

 5 0,5 1 0,1 0,1 0,9949

 6 0,6 1 0,1 0,1 0,9939

 7 0,7 1 0,1 0,1 0,9929

 8 0,8 1 0,1 0,1 0,9919

 9 0,9 1 0,1 0,1 0,9908

 10 1,0 1 0,1 0,1 0,9897

 11 1,1 1 0,1 0,1 0,9887

 12 1,1 1 0 0 0,9887

 13 1,2 1 0,1 0,1 0,9877

 14 1,2 1 0 0 0,9877

 15 1,3 1 0,1 0,1 0,9867

 20 1,4 5 0,1 0,02 0,9857

 40 1,8 20 0,4 0,02 0,9815

 60 2,2 20 0,4 0,02 0,9775

 80 2,5 20 0,3 0,015 0,9744

Каталазна активність мталлполімерного комплексу ПВПД: Cd2 + складу (1: 2)

 t, хв.

 V 0, мл ?t

 ? V 0

 ? V 0 / ?t ?

 1 0,1 1 0 0 0,9989

 2 0,3 1 0,2 0,2 0,9969

 3 0,7 1 0,4 0,4 0,9928

 4 1,2 1 0,5 0,5 0,9877

 5 1,7 1 0,5 0,5 0,9826

 6 2,3 1 0,6 0,6 0,9765

 7 2,8 1 0,5 0,5 0,9714

 8 3,3 1 0,5 0,5 0,9662

 9 3,8 1 0,5 0,5 0,9611

 10 4,3 1 0,5 0,5 0,956

 11 4,7 1 0,4 0,4 0,9519

 12 5,0 1 0,3 0,3 0,9488

 13 5,3 1 0,3 0,3 0,9458

 14 5,6 1 0,3 0,3 0,9427

 15 5,9 1 0,3 0,3 0,9397

 20 6,4 5 0,5 0,1 0,9345

 40 6,8 20 0,4 0,02 0,9305

 60 7,2 20 0,4 0,02 0,9263

 80 7,5 20 0,3 0,015 0,9233

Каталазна активність мталлполімерного комплексу ПВПД: CО2 + складу (1: 4)

 t, хв.

 V 0, мл ?t

 ? V 0

 ? V 0 / ?t ?

 1 0,1 1 0 0 0,9989

 2 0,2 1 0,1 0,1 0,9979

 3 0,5 1 0,3 0,3 0,9948

 4 0,8 1 0,3 0,3 0,9918

 5 1,1 1 0,3 0,3 0,9887

 6 1,4 1 0,3 0,3 0,9857

 7 1,7 1 0,3 0,3 0,9826

 8 2,0 1 0,3 0,3 0,9795

 9 2,4 1 0,4 0,4 0,9755

 10 2,8 1 0,4 0,4 0,9714

 11 3,2 1 0,4 0,4 0,9673

 12 3,5 1 0,3 0,3 0,9642

 13 3,8 1 0,3 0,3 0,9611

 14 4,0 1 0,2 0,2 0,9591

 15 4,2 1 0,2 0,2 0,957

 20 4,7 5 0,5 0,1 0,9519

 40 5,4 20 0,7 0,035 0,9448

 60 6,0 20 0,4 0,02 0,9386

 80 6,5 20 0,5 0,025 0,9335

Каталазна активність мталлполімерного комплексу ПВПД: Cd2 + складу (1: 4)

 t, хв.

 V 0, мл ?t

 ? V 0

 ? V 0 / ?t ?

 1 0,2 1 0 0 0,9979

 2 0,5 1 0,3 0,3 0,9948

 3 0,9 1 0,4 0,4 0,9908

 4 1,4 1 0,5 0,5 0,9857

 5 2,0 1 0,6 0,6 0,9795

 6 2,7 1 0,7 0,7 0,9724

 7 3,3 1 0,6 0,6 0,9662

 8 3,9 1 0,6 0,6 0,9601

 9 4,4 1 0,5 0,5 0,9550

 10 4,9 1 0,5 0,5 0,9499

 11 5,3 1 0,4 0,4 0,9458

 12 5,7 1 0,4 0,4 0,9417

 13 6,1 1 0,4 0,4 0,9376

 14 6,4 1 0,3 0,3 0,9345

 15 6,6 1 0,2 0,2 0,9325

 20 7,4 5 0,8 0,16 0,9243

 40 8,2 20 0,8 0,04 0,916

 60 8,6 20 0,4 0,02 0,9121

 80 8,8 20 0,2 0,01 0,91

Каталазна активність мталлполімерного комплексу ПВПД: CО2 + складу (1: 6)

 t, хв.

 V 0, мл ?t

 ? V 0

 ? V 0 / ?t ?

 1 0,1 1 0 0 0,9989

 2 0,2 1 0,1 0,1 0,9979

 3 0,2 1 0 0 0,9979

 4 0,3 1 0,1 0,1 0,9969

 5 0,3 1 0 0 0,9969

 6 0,3 1 0 0 0,9969

 7 0,4 1 0,1 0,1 0,9959

 8 0,4 1 0 0 0,9959

 9 0,5 1 0,1 0,1 0,9948

 10 0,5 1 0 0 0,9948

 11 0,6 1 0,1 0,1 0,9939

 12 0,7 1 0,1 0,1 0,9928

 13 0,8 1 0,1 0,1 0,9918

 14 0,9 1 0,1 0,1 0,9908

 15 1,0 1 0,1 0,1 0,9897

 20 1,1 5 0,1 0,02 0,9887

 40 1,4 20 0,3 0,015 0,9857

 60 1,8 20 0,4 0,02 0,9815

 80 2,1 20 0,3 0,015 0,9785

Каталазна активність мталлполімерного комплексу ПВПД: Cd2 + складу (1: 6)

 t, хв.

 V 0, мл ?t

 ? V 0

 ? V 0 / ?t ?

 1 0,2 1 0 0 0,9979

 2 0,3 1 0,1 0,1 0,9969

 3 0,3 1 0 0 0,9969

 4 0,4 1 0,1 0,1 0,9959

 5 0,4 1 0 0 0,9959

 6 0,5 1 0,1 0,1 0,9948

 7 0,5 1 0 0 0,9948

 8 0,6 1 0,1 0,1 0,9939

 9 0,7 1 0,1 0,1 0,9928

 10 0,8 1 0,1 0,1 0,9918

 11 0,8 1 0 0 0,9918

 12 0,9 1 0,1 0,1 0,9908

 13 1,0 1 0,1 0,1 0,9897

 14 1,0 1 0 0 0,9897

 15 1,1 1 0,1 0,1 0,9887

 20 1,5 5 0,4 0,08 0,9846

 40 3,5 20 2,0 0,1 0,9642

 60 5,3 20 1,8 0,09 0,9458

 80 6,8 20 1,5 0,075 0,9305
Якісне дослідження в цілому двовимірної квадратичної стаціонарної системи із двома приватними інтегралами у вигляді кривих другого порядку
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Установа освіти "Гомельський державний університет імені Франциска Скорини " Математичний факультет Кафедра диференціальних рівнянь Якісне дослідження в цілому двовимірної квадратичної стаціонарної системи із двома приватними інтегралами у вигляді

Категорні властивості просторів ймовірнісних мір та гіперпросторів включення
Міністерство освіти і науки України Львівський національний університет імені Івана Франка Кожан Роман Володимирович УДК 517.98 КАТЕГОРНІ ВЛАСТИВОСТІ ПРОСТОРІВ ЙМОВІРНІСНИХ МІР ТА ГІПЕРПРОСТОРІВ ВКЛЮЧЕННЯ 01/01/01 математичний аналіз АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття

Інтегральне числення
МІНІСТЕРСТВО ФІНАНСІВ УКРАЇНИ БУКОВИНСЬКА ДЕРЖАВНА ФІНАНСОВА АКАДЕМІЯ Кафедра ВМКТІС ІНДИВІДУАЛЬНЕ НАВЧАЛЬНО-ДОСЛІДНЕ ЗАВДАННЯ З ДИСЦИПЛІНИ «МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЕКОНОМІСТІВ» на тему: «ІНТЕГРАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ» Виконав: Студент І курсу Групи ФК-15 фінансово-економічного факультету Воронюк

Ітераційні методи розв'язання систем нелінійних рівнянь
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ СУМСЬКИЙ госудаственного УНІВЕРСИТЕТ кафедра інформатики Курсова робота ПО КУРСУ: Чисельні методи на тему: «Ітераційні методи розв'язання систем нелінійних рівнянь» Суми, 2006 Зміст 1. Методи вирішення систем нелінійних рівнянь. Загальна інформація 2. Ітераційні

Історія виникнення і розвитку методів реконструкції математичних моделей динамічних систем по тимчасовому ряду, що породжується
РЕФЕРАТ для здачі кандидатського екзамена по історії і філософії науки (Історія математики) Тема: «Історія виникнення і розвитку методів реконструкції математичних моделей динамічних систем по тимчасовому ряду», що породжується ЗМІСТ Введення...3 з 1. Виникнення і розвиток теорії динамічних

Дослідження методів розв'язання системи диференціальних рівнянь з постійною матрицею
Зміст 1. Введення 2. Постановка задачі3. Знаходження власних чисел і побудова ФСР 4. Побудова фундаментальної матриці рішень методом Ейлера 5. Знаходження наближеного рішення у вигляді матричного ряду 6. Побудова загального рішення матричним методом 7. Завдання Коші для матричного метода8.

Використання моделювання в навчанні вирішення завдань у 5 класі
ГОУ СПО «Кунгурской педагогічне училище» ПЦК викладачів природничо-математичних дисциплін Допущена до захисту: Заст. директора з навчальної роботи Л. А. Патракова 2008 Голова ПЦК природничо-математичних дисциплін Т. А. Трясцина 2008 Використання моделювання в навчанні рішенню задач в 5 класі

© 2014-2022  8ref.com - українські реферати