Головна
Банківська справа  |  БЖД  |  Біографії  |  Біологія  |  Біохімія  |  Ботаніка та с/г  |  Будівництво  |  Військова кафедра  |  Географія  |  Геологія  |  Екологія  |  Економіка  |  Етика  |  Журналістика  |  Історія техніки  |  Історія  |  Комунікації  |  Кулінарія  |  Культурологія  |  Література  |  Маркетинг  |  Математика  |  Медицина  |  Менеджмент  |  Мистецтво  |  Моделювання  |  Музика  |  Наука і техніка  |  Педагогіка  |  Підприємництво  |  Політекономія  |  Промисловість  |  Психологія, педагогіка  |  Психологія  |  Радіоелектроніка  |  Реклама  |  Релігія  |  Різне  |  Сексологія  |  Соціологія  |  Спорт  |  Технологія  |  Транспорт  |  Фізика  |  Філософія  |  Фінанси  |  Фінансові науки  |  Хімія

Дія фізичних сил на конструкцію - Фізика

1. Визначення реакцій опор складовою конструкції (система двох тіл)

Завдання: Конструкція складається з двох частин. Встановити, при якому способі з'єднання частин конструкції модуль реакціінаіменьшій, і для цього варіанту з'єднання визначити реакції опор, а також з'єднання С.

Дано: = 9,0 кН; = 12,0 кН; = 26,0 кНм; = 4,0 кН / м.

Схема конструкції представлена на рис.1.

Рис.1. Схема досліджуваної конструкції.

Рішення:

1) Визначення реакції опори А при шарнірному з'єднанні в точці С.

Розглянемо систему врівноважуються сил, прикладених до всієї конструкції (рис.2.). Складемо рівняння моментів сил відносно точки B.

Рис.2.

(1)

гдекН.

Після підстановки даних і обчислень рівняння (1) отримує вигляд:

кН (1 ')

Друге рівняння з неізвестнимііполучім, розглянувши систему врівноважуються сил, прикладених до частини конструкції, розташованої лівіше шарніра С (рис. 3):

Рис. 3.

.

Звідси знаходимо, що

кН.

Підставивши знайдені значення рівняння (1 ') знайдемо значення:

кН.

Модуль реакції опори А при шарнірному з'єднанні в точці С дорівнює:

кН.

2) Розрахункова схема при з'єднанні частин конструкції в точці С ковзної закладенням, показаної на рис. 4.

Рис. 4

Системи сил, показані на рис. 2 і 4, нічим один від одного не відрізняються. Тому рівняння (1 ') залишається в силі. Для отримання другого рівняння розглянемо систему врівноважуються сил, прикладених до частини конструкції, располоденной лівіше ковзної закладення С (рис. 5).

Рис. 5

Складемо рівняння рівноваги:

і з рівняння (1 ') знаходимо:

Отже, модуль реакції при ковзної закладенні в шарнірі С дорівнює:

кН.

Отже, при з'єднанні в точці С ковзної закладенням модуль реакції опори А менше, ніж при шарнірному з'єднанні (? 13%). Знайдемо складові реакції опори В і ковзної закладення.

Для лівої від С частини (рис. 5а)

,

кН.

Складові реакції опори В і момент в ковзної закладенні знайдемо з рівнянь рівноваги, складених для правої від С частини конструкції.

кН * м

кН

; КН

Результати розрахунку наведені в таблиці 1.

Таблиця 1.

 Сили, кН

 Момент, кН * м

 X A

 Y A

 R A

 X C

 X B

 Y B

 M C

 Для схеми на рис. 2 -7,5 -18,4 19,9 - - - -

 Для схеми на рис. 4 -14,36 -11,09 17,35 -28,8 28,8 12,0 -17,2

2. Визначення реакцій опор твердого тіла

Завдання: Знайти реакції опор конструкції. Схема конструкції показана на малюнку 1. Необхідні дані для розрахунку наведені в таблиці 1.

Табл. 1

 Сили, кН Розміри, см

 a b c R r

 2 1 15 10 20 20 5

Рис. 1. Тут: ,,,.

Рішення: До конструкції прикладені сила тяжіння, сили реакції опор шарнірові: (рис. 2)

Рис. 2.

З цих сил п'ять невідомих. Для їх визначення можна скласти п'ять рівнянь рівноваги.

Рівняння моментів сил щодо координатних осей:

;

;

; КН.

;

; КН.

;

; КН.

Рівняння проекцій слі на осі координат:

;

кН

;

кН.

Результати вимірювань зведені в табл. 2.

 0,43 кН 1,16 кН 3,13 кН -0,59 кН 3,6 кН

3. Інтегрування диференціальних рівнянь

Дано

a = 45 °; Vв = 2Va; ? = 1c; L = 3 м; h = 6

Знайти ? =? d =?

Рішення

mX = SXi 1 Fтр = fN

mX = Gsina-Fcoпр N = Gcosa

a

mX = Gsina-fGcosa

X = gsina-fgcosa

X = (g (sina-fcosa) t + C1

X = (g (sina-fcosa) / 2) t2 + C1t + C2Прі нормальних умовах: t = 0 x = 0 X = C1X = C2 => C1 = 0

X = g (sina-fcosa) t + 1 X = (g (sina-fcosa) / 2) t2

X = VвX = L

Vв = g (sin?-? * cos?) ?

L = ((g (sin?-? * cos?) ?) / 2) ?

? = tg?- (2L / ? * g * cos?) = 1-0,8 = 0,2

Vв = 2l / ? = 6/1 = 6м / с

Розглянемо рух тіла від точки В до точки С показавши силу тяжіння діє на тіло, складемо диференціальне рівняння його руху. mx = 0 my = 0

Початкові умови задачі: при t = 0

X0 = 0 Y0 = 0

X0 = Vв * cos?; Y0 = Vв * sin?

Інтегруємо рівняння двічі

Х = C3 Y = gt + C4

X = C3t + C5

Y = gt / 2 + C4t + C6, при t = 0

X = C3; Y0 = C4

X = C5; Y0 = C6

Отримаємо рівняння проекцій швидкостей тіла.

X = Vв * cos?, Y = gt + Vв * sin?

і рівняння його руху

X = Vв * cos? * t Y = gt / 2 + Vв * sin? * t

Рівняння траєкторії тіла знайдемо, виключивши параметр t з рівняння руху. Одержимо рівняння параболи.

Y = gx / 2 (2Vв * cos?) + xtg?

У момент падіння y = h x = d

d = h / tg? = 6/1 = 6м

Відповідь: ? = 0,2 d = 6 м

4. Визначення реакцій опор складовою конструкції (система двох тіл)

Завдання: Конструкція складається з двох частин. Встановити, при якому способі з'єднання частин конструкції модуль реакціінаіменьшій, і для цього варіанту з'єднання визначити реакції опор, а також з'єднання С.

Дано: = 9,0 кН; = 12,0 кН; = 26,0 кНм; = 4,0 кН / м.

Схема конструкції представлена на рис.1.

Рис.1. Схема досліджуваної конструкції.

Рішення:

1) Визначення реакції опори А при шарнірному з'єднанні в точці С.

Розглянемо систему врівноважуються сил, прикладених до всієї конструкції (рис.2.). Складемо рівняння моментів сил відносно точки B.

Рис.2.

(1)

гдекН.

Після підстановки даних і обчислень рівняння (1) отримує вигляд:

кН (1 ')

Друге рівняння з неізвестнимііполучім, розглянувши систему врівноважуються сил, прикладених до частини конструкції, розташованої лівіше шарніра С (рис. 3):

Рис. 3.

.

Звідси знаходимо, що

кН.

Підставивши знайдені значення рівняння (1 ') знайдемо значення:

кН.

Модуль реакції опори А при шарнірному з'єднанні в точці С дорівнює:

кН.

2) Розрахункова схема при з'єднанні частин конструкції в точці С ковзної закладенням, показаної на рис. 4.

Рис. 4

Системи сил, показані на рис. 2 і 4, нічим один від одного не відрізняються. Тому рівняння (1 ') залишається в силі. Для отримання другого рівняння розглянемо систему врівноважуються сил, прикладених до частини конструкції, располоденной лівіше ковзної закладення С (рис. 5).

Рис. 5

Складемо рівняння рівноваги:

і з рівняння (1 ') знаходимо:

Отже, модуль реакції при ковзної закладенні в шарнірі С дорівнює:

кН.

Отже, при з'єднанні в точці С ковзної закладенням модуль реакції опори А менше, ніж при шарнірному з'єднанні (? 13%). Знайдемо складові реакції опори В і ковзної закладення.

Для лівої від С частини (рис. 5а)

,

кН.

Складові реакції опори В і момент в ковзної закладенні знайдемо з рівнянь рівноваги, складених для правої від С частини конструкції.

кН * м

кН

; КН

Результати розрахунку наведені в таблиці 1.

Таблиця 1.

 Сили, кН

 Момент, кН * м

 X A

 Y A

 R A

 X C

 X B

 Y B

 M C

 Для схеми на рис. 2 -7,5 -18,4 19,9 - - - -

 Для схеми на рис. 4 -14,36 -11,09 17,35 -28,8 28,8 12,0 -17,2

Дано:

R2 = 15; r2 = 10; R3 = 20; r3 = 20

X = C2t2 + C1t + C0

При t = 0 x0 = 8 = 4

t2 = 2 x2 = 44 см

X0 = 2C2t + C1

C0 = 8

C1 = 4

44 = C2 * 22 + 4 * 2 + 8

4C2 = 44-8-8 = 28

C2 = 7

X = 7t2 + 4t + 8

= V = 14t + 4

a == 14

V = r22

R22 = R33

3 = V * R2 / (r2 * R3) = (14t + 4) * 15/10 * 20 = 1,05t + 0,3

3 = 3 = 1,05

Vm = r3 * 3 = 20 * (1,05t + 0,3) = 21t + 6

atm = r3

= 1,05t

atm = R3 = 20 * 1,05t = 21t

anm = R323 = 20 * (1,05t + 0,3) 2 = 20 * (1,05 (t + 0,28) 2

a =

5. Застосування теореми про зміну кінетичної енергії до вивчення руху механічної системи

Вихідні дані.

Механічна система під дією сил тяжіння приходить в рух зі стану спокою. Тертя ковзання тіла 1 і опір коченню тіла 3 відсутня. Масою водила знехтувати.

Маси тіл - m1, m2, m3, m4; R2, R3, R4- радіуси кіл.

 m 1, кг

 m 2, кг

 m 3, кг

 m 4, кг

 R 2, см

 R 3, см s, м

 m m / 10 m / 20 m / 10 10 грудня 0.05?

Знайти.

Нехтуючи іншими силами опору і масами ниток, передбачуваних нерозтяжними, визначить швидкість тіла 1 в той момент, коли пройдений їм шлях стане рівним s.

Рішення.

1. Застосуємо до механічної системі теорему про зміну кінетичної енергії.

,

де T0і T - кінетична енергія системи в початковому і кінцевому положеннях; - сума робіт зовнішніх сил, прикладених до системи, на переміщенні з початкового положення в кінцеве; - сума робіт внутрішніх сил системи на тому ж переміщенні.

Для розглянутих систем, що складаються з абсолютно твердих тіл, з'єднаних нерозтяжними нитками і стрижнями. Так як в початковому положенні система знаходиться у спокої, то T0 = 0.

Отже, рівняння (1) приймає вигляд:

.

2. Визначимо кут, на який повернеться водило, коли вантаж 1 пройде відстань s.

.

Тобто коли вантаж 1 пройде шлях s, система повернеться на кут 90?.

3. Обчислимо кінетичну енергію системи в кінцевому положенні як суму кінетичних енергій тіл 1, 2, 3, 4.

T = T1 + T2 + T3 + T4.

а) Кінетична енергія вантажу 1, що рухається поступально дорівнює:

.

б) Кінетична енергія катка 2, що обертається навколо своєї осі дорівнює:

,

де- момент інерції катка 2, - кутова швидкість катка 2.

Звідси отримуємо, що

.

в) Кінетична енергія катка 3, коїть плоско-паралельний рух, дорівнює:

,

де- швидкість центру мас катка 3,

-кутова швидкість миттєвого центру швидкостей катка 3

момент інерції катка 3 щодо миттєвого центру швидкостей.

Звідси отримуємо, що

г) Кінетична енергія катка 4, коїть плоскопараллельной рух, дорівнює:

де- кутова швидкість миттєвого центру швидкостей,

- Швидкість центру мас катка 4,

- Момент інерції катка 4 щодо миттєвого центру швидкостей.

Звідси отримуємо, що

Таким чином, кінетична енергія всієї механічної системи дорівнює:

4. Знайдемо роботу всіх зовнішніх сил, прикладених до системи на заданому переміщенні.

а) Робота сили тяжіння G1: AG1 = m1 - g - s = m - 980 - 5 = 15386 - m1.

б) Робота сили тяжіння G2: AG2 = 0.

в) Робота сили тяжіння G3: AG3 = -m3 - g - (OA) = - 0.05 - m - 980 - 36 = -1764 - m.

г) Робота сили тяжіння G4: AG4 = -m4 - g - OC = -0.1 - m - 980 - 72 = -7056 - m.

Таким чином, робота всіх зовнішніх сил, прикладених до системи дорівнює:

= AG1 + AG3 + AG4 = 15386 - m-1764 - m-7056 - m = 6566 - m.

5. Згідно з теоремою про зміну кінетичної енергії механічної системи прирівнюємо значення T і.

= 6566 - m;

= 6566.

Звідси швидкість тіла 1 дорівнює:

= 0.31 м / с.

Результати розрахунків.

 V 1, м / c

 0.31

Дано: Q = 4kH, G = 2kH, a = 50см, b = 30см.

Визначити: реакції опор А, В, С.

Рішення:

1) ?FKX = XA + XB-RC - cos30 ° + Q · sin45 ° = 0;

2) ?FKY = YA = 0;

3) ?FKZ = ZA + ZB + RC · sin30 ° -G-Q · cos45 ° = 0;

4) ?MKX = ZB · AB-G · AB / 2-Q · cos45 ° · AB = 0;

5) ?MKY = G · AC / 2 · cos30 ° -RC · AC · sin60 ° + Q · AC · sin75 ° = 0;

6) ?MKZ = -XB · АВ-Q · AB · cos45 ° = 0.

З (6) XB = (- Q · AB · cos45 °) / АВ = -4 · 50 · 0,7 / 50 = -2,8кН

З (5) RC = (G · AC / 2 · cos30 ° + Q · AC · sin75 °) / AC · sin60 ° =

= (2 · 30/2 · 0,87 + 4 · 30 · 0,96) / 30 · 0,87 = (26,1 + 115,2) / 26,1 = 5,4кН

З (4) ZB = (G · AB / 2 + Q · cos45 ° · AB) / AB = (50 + 141,4) / 50 = 3,8kH

З (3) ZA = -ZB-RC · sin30 ° + G + Q · cos45 ° = -3,8-2,7 + 2 + 2,8 = -1,7кН

З (1) XA = -XB + RC - cos30 ° -Q · sin45 ° = 2,8 + 4,7-2,8 = 4,7кН

Результати обчислень:

 Сили, кН

 R C

 X A

 Y A

 Z A

 X B

 Z B

 5,4 4,7 0 -1,7 -2,8 3,8
ВЕЛИКІ ІТАЛІЙСЬКІ ХУДОЖНИКИ ЕПОХИ ВІДРОДЖЕННЯ
Народи Європи прагнули до відродження скарбів і традицій, втрачених через нескінченні винищувальні війни. Війни відносили з лиця землі і людей, і те велике, що люди створювали. Ідея відродити високу цивілізацію древнього світу викликала до життя філософію, літературу, музику, підйом природних

Відродження
Зміст: Введення Джерела Відродження Живопис епохи Відродження Скульптура епохи Відродження Архітектура епохи Відродження Висновок Список літератури, що використовується В в е д е н і е Відродження - якісно новий етап в історії західноєвропейської культури. Суть його - перехід від епохи середньовічного

Виникнення мистецтва і його роль в процесі еволюції людини
Московський Гуманітарний Інститут імені Е.Р. Дашкової Факультет психології Реферат по антропології на тему Виникнення мистецтва і його роль в процесі еволюції людини Викладач: Григорьева М.А. Студент: Федорова О.Ю. (1курс, заочне відділення, московська група) Москва, 2005 План I. Гипотези

Вплив принципів правління представників династії Медічи на культуру Флоренції XV віку
Федеральне міністерство освіти РФ Сибірський федеральний університет Інститут гуманітарних і природних наук Факультет мистецтвознавства і культурологии Кафедра фізичної культури Залікова робота по курсу історія Відродження, на тему: «Вплив принципів правління представників династії Медічи

Вплив бібліотеки на педагогіку сімейного читання
Зміст Що таке сімейне читання? У чому відмінність ролі сімейного читання для різного віку «учора» і «сьогодні» Чому сімейне читання пішло в минуле? Що може зробити бібліотека, щоб його повернути Як бібліотека сприяє і може сприяти розвитку сімейного читання Робота сімейної бібліотеки Список

Витоки української культури. Міфо-релігійні уявлення східних слов'ян
Витоки української культури. Міфо-релігійні уявлення східних слов'ян 1. Формування світогляду давніх українців, їх духовне життя. Національна культура і ментальність Духовна культура - складна багатогалузева система, яка включає мову,

Візантійська культура та її особливості
МОСКОВСЬКИЙ ПСИХОЛОГО-СОЦІАЛЬНИЙ ІНСТИТУТ Факультет психології Р Е Ф Е Р А Т з культурології на тему Візантійська культура та її особливості ВИКОНАВ: Студентка заочно-дистанційного відділення I курс, група П-2001 Діна Носова Студентський квиток № ... ... Вільнюс 2001 зміст: 1. Введення 3 2.

© 2014-2022  8ref.com - українські реферати